狀壓軟體補丁問題

不知道為什麼放在網路流24題裡面，我感覺是狀壓。

題面乙個軟體中有\(n\)個錯誤，共\(m\)個補丁程式。每乙個補丁程式都有其特定的適用環境。對於每乙個補丁\(i\)都有\(2\)個與之相應的錯誤集合\(b1[i]\)和，\(b2[i]\)使得僅當軟體包含\(b1[i]\)中的所有錯誤，而不包含\(b2[i]\)中的任何錯誤時，才可以使用補丁\(i\)。補丁\(i\)將修復軟體中的某些錯誤\(f1[i]\)，而同時加入另一些錯誤\(f2[i]\)。每個補丁都耗費一定的時間。

試設計乙個演算法，利用\(m\)個補丁程式將原軟體修復成乙個沒有錯誤的軟體，並使修復後的軟體耗時最少。對於給定的\(n\)個錯誤和\(m\)個補丁程式，找到總耗時最少的軟體修復方案。

輸入格式：

第 1 行有 2 個正整數\(n\)和\(m\)，\(n\)表示錯誤總數，\(m\)表示補丁總數，\(1\leq n\leq20\), \(1\leq m\leq 100\)。

接下來\(m\)行給出了\(m\)個補丁的資訊。每行包括乙個正整數，表示執行補丁程式\(i\)所需時間，以及\(2\)個長度為\(n\)的字串，中間用乙個空格符隔開。

第\(1\)個字串中，如果第\(k\)個字元\(bk\)為「\(+\)」，則表示第\(k\)個錯誤屬於\(b1[i]\)，若為「\(-\)」，則表示第\(k\)個錯誤屬於\(b21[i]\)，若為「\(0\)」，則第\(k\)個錯誤既不屬於\(b1[i]\)也不屬於\(b2[i]\)，即軟體中是否包含第\(k\)個錯誤並不影響補丁\(i\)的可用性。

第\(2\)個字串中，如果第\(k\)個字元\(bk\)為「\(-\)」，則表示第\(k\)個錯誤屬於\(f1[i]\)，若為「\(+\)」，則表示第\(k\)個錯誤屬於\(f2[i]\)，若為「\(0\)」，則第\(k\)個錯誤既不屬於\(f1[i]\)也不屬於\(f2[i]\)，即軟體中是否包含第\(k\)個錯誤不會因使用補丁\(i\)而改變。

輸出格式：

程式執行結束時，將總耗時數輸出。如果問題無解，則輸出\(0\)。

因為資料範圍很小，所以我一開始想到的是狀壓。

狀壓的狀態就是軟體錯誤的狀態。總共是\(2^\)種，開乙個陣列\(dis\)表示到達某種狀態的最短時間，那麼最後的答案就是\(dis[0]\)（我以"\(1\)"為「有錯誤」）

首先，讀入。

將\(b1\)和\(b2\)分開存。由題面可知，如果\(b1|x==x\)，這說明\(x\)中包含\(b1\)，若\(b2\)&\(x==0\)，則說明\(b2\)和\(x\)沒有交集。這樣就可以判斷某個修補程式是否可用。

而\(f\)的讀入方法類似。兩個分開存。

int x = now ^ (now & f1[i]);
x |= f2[i];

\(now\)是當前狀態，\(x\)是使用修補程式後的狀態。這個式子應該不難推。

剩下的就是跑最短路了。相當於在狀態之間連邊，「距離」為最小時間。

#include #include #include #include #include using namespace std;
long long read()
int n, m, s, t[105], b1[105], b2[105], f1[105], f2[105], dis[1<<21];
bool vis[1<<21];
bool judge(int x, int u)
void spfa()
}vis[now] = 0;
}}string s;
int main()
spfa();
if(dis[0] == 0x3f3f3f3f) puts("0");//特判
else printf("%d", dis[0]);
return 0;
}

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