洛谷P2168 荷馬史詩

追逐影子的人，自己就是影子 ——荷馬

allison 最近迷上了文學。她喜歡在乙個慵懶的午後，細細地品上一杯卡布奇諾，靜靜地閱讀她愛不釋手的《荷馬史詩》。但是由《奧德賽》和《伊利亞特》組成的鴻篇巨制《荷馬史詩》實在是太長了，allison 想通過一種編碼方式使得它變得短一些。

一部《荷馬史詩》中有n種不同的單詞，從1到n進行編號。其中第i種單詞出現的總次數為wi。allison 想要用k進製串si來替換第i種單詞，使得其滿足如下要求：

對於任意的 1 ≤ i, j ≤ n ， i ≠ j ，都有：si不是sj的字首。

現在 allison 想要知道，如何選擇si，才能使替換以後得到的新的《荷馬史詩》長度最小。在確保總長度最小的情況下，allison 還想知道最長的si的最短長度是多少？

乙個字串被稱為k進製字串，當且僅當它的每個字元是 0 到 k − 1 之間（包括 0 和 k − 1 ）的整數。

字串 str1 被稱為字串 str2 的字首，當且僅當：存在 1 ≤ t ≤ m ，使得str1 = str2[1..t]。其中，m是字串str2的長度，str2[1..t] 表示str2的前t個字元組成的字串。

輸入格式：

輸入的第 1 行包含 2 個正整數 n, k ，中間用單個空格隔開，表示共有 n種單詞，需要使用k進製字串進行替換。

接下來n行，第 i + 1 行包含 1 個非負整數wi ，表示第 i 種單詞的出現次數。

輸出格式：

輸出包括 2 行。

第 1 行輸出 1 個整數，為《荷馬史詩》經過重新編碼以後的最短長度。

第 2 行輸出 1 個整數，為保證最短總長度的情況下，最長字串 si 的最短長度。

輸入樣例#1：

4 211

輸出樣例#1：

輸入樣例#2：

6 311

3399

輸出樣例#2：

【樣例說明 1】

用 x(k) 表示 x 是以 k 進製表示的字串。

一種最優方案：令 00(2) 替換第 1 種單詞， 01(2) 替換第 2 種單詞， 10(2) 替換第 3 種單詞，11(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下，編碼以後的最短長度為：

1 × 2 + 1 × 2 + 2 × 2 + 2 × 2 = 12

最長字串si的長度為 2 。

一種非最優方案：令 000(2) 替換第 1 種單詞，001(2) 替換第 2 種單詞，01(2)替換第 3 種單詞，1(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下，編碼以後的最短長度為：

1 × 3 + 1 × 3 + 2 × 2 + 2 × 1 = 12

最長字串 si 的長度為 3 。與最優方案相比，文章的長度相同，但是最長字串的長度更長一些。

【樣例說明 2】

一種最優方案：令 000(3) 替換第 1 種單詞，001(3) 替換第 2 種單詞，01(3) 替換第 3 種單詞， 02(3) 替換第 4 種單詞， 1(3) 替換第 5 種單詞， 2(3) 替換第 6 種單詞。

【提示】

選手請注意使用 64 位整數進行輸入輸出、儲存和計算。

【時限1s，記憶體512m】

#include#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int maxn=100000+5
;const
int inf=2000000000
;inline ll read()
while(ch>='
0'&&ch<='9')
return x*f;
}ll n,k,ans;
struct
tree
};priority_queue
q;int
main()
int tmp=n;
if(k!=2
)    
while(tmp%(k-1)!=1
)    
while(q.size()!=1
)    
ans+=t1.w;
t1.dep=maxx+1
;        q.push(t1);
}tree t=q.top();
printf(
"%lld\n%lld
",ans,t.dep);
return0;
}

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Luogu P2168 NOI2015 荷馬史詩

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題解 P2168 NOI2015 荷馬史詩

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