荷馬史詩(NOI2015)提高組

2021-07-27 18:45:14 字數 1372 閱讀 8359

追逐影子的人,自己就是影子 ——荷馬

allison 最近迷上了文學。她喜歡在乙個慵懶的午後,細細地品上一杯卡布奇諾,靜靜地閱讀她愛不釋手的《荷馬史詩》。但是由《奧德賽》和《伊利亞特》 組成的鴻篇巨制《荷馬史詩》實在是太長了,allison 想通過一種編碼方式使得它變得短一些。

一部《荷馬史詩》中有n種不同的單詞,從1到n進行編號。其中第i種單 詞出現的總次數為wi。allison 想要用k進製串si來替換第i種單詞,使得其滿足如下要求:

對於任意的 1 ≤ i, j ≤ n , i ≠ j ,都有:si不是sj的字首。

現在 allison 想要知道,如何選擇si,才能使替換以後得到的新的《荷馬史詩》長度最小。在確保總長度最小的情況下,allison 還想知道最長的si的最短長度是多少?

乙個字串被稱為k進製字串,當且僅當它的每個字元是 0 到 k − 1 之間(包括 0 和 k − 1 )的整數。

字串 str1 被稱為字串 str2 的字首,當且僅當:存在 1 ≤ t ≤ m ,使得str1 = str2[1..t]。其中,m是字串str2的長度,str2[1..t] 表示str2的前t個字元組成的字串。

輸入的第 1 行包含 2 個正整數 n, k ,中間用單個空格隔開,表示共有 n種單詞,需要使用k進製字串進行替換。

接下來n行,第 i + 1 行包含 1 個非負整數wi ,表示第 i 種單詞的出現次數。

輸出包括 2 行。

第 1 行輸出 1 個整數,為《荷馬史詩》經過重新編碼以後的最短長度。

第 2 行輸出 1 個整數,為保證最短總長度的情況下,最長字串 si 的最短長度。

#include 

#include

#define ll long long

using namespace std;

int k;

const

int m=200001;

struct nodetemp,s[m],x;

int r,l;

ll n,all;

ll asize,size,w[100001],fa[200001][10];

bool cmp(node a,node b)

/*void out ()

coutvoid insert(node x)

}void change(node x)

}node get()

void init()

if(k!=2)

}all=n+1;

while(r)

if(!r)break;

fa[temp.id][k]=1;

insert(temp);

}}void dfs(ll x)

cout<}

NOI2015 荷馬史詩

題面 追逐影子的人,自己就是影子 荷馬 allison 最近迷上了文學。她喜歡在乙個慵懶的午後,細細地品上一杯卡布奇諾,靜靜地閱讀她愛不釋手的 荷馬史詩 但是由 奧德賽 和 伊利亞特 組成的鴻篇巨制 荷馬史詩 實在是太長了,allison 想通過一種編碼方式使得它變得短一些。一部 荷馬史詩 中有n種...

荷馬史詩 NOI2015 解析

比較簡單,這道題需要貪心解決。不需要任何複雜的資料結構,乙個luo的堆就足夠了。本題的意思就是 給定n種單詞及在文字中各自出現的頻率,要求利用二進位制串對其進行字首編碼,使得壓縮後的文字長度最短。改用k進製串?最長的單個單詞編碼最短?我們知道有個叫huffman編碼的東西就是來解決這類編碼問題的。所...

NOI 2015 荷馬史詩 (哈夫曼樹)

問題描述 追逐影子的人,自己就是影子。荷馬 allison 最近迷上了文學。她喜歡在乙個慵懶的午後,細細地品上一杯卡布奇諾,靜靜地閱讀她愛不釋手的 荷馬史詩 但是由 奧德賽 和 伊利亞特 組成的鴻篇巨制 荷馬史詩 實在是太長了,allison 想通過一種編碼方式使得它變得短一些。一部 荷馬史詩 中有...