BZOJ3991 尋寶遊戲

2022-05-03 17:12:06 字數 1829 閱讀 9781

小b最近正在玩乙個尋寶遊戲,這個遊戲的地圖中有n個村莊和n-1條道路,並且任何兩個村莊之間有且僅有一條路徑可達。遊戲開始時,玩家可以任意選擇乙個村莊,瞬間轉移到這個村莊,然後可以任意在地圖的道路上行走,若走到某個村莊中有寶物,則視為找到該村莊內的寶物,直到找到所有寶物並返回到最初轉移到的村莊為止。小b希望評測一下這個遊戲的難度,因此他需要知道玩家找到所有寶物需要行走的最短路程。但是這個遊戲中寶物經常變化,有時某個村莊中會突然出現寶物,有時某個村莊內的寶物會突然消失,因此小b需要不斷地更新資料,但是小b太懶了,不願意自己計算,因此他向你求助。為了簡化問題,我們認為最開始時所有村莊內均沒有寶物

第一行,兩個整數n、m,其中m為寶物的變動次數。

接下來的n-1行,每行三個整數x、y、z,表示村莊x、y之間有一條長度為z的道路。

接下來的m行,每行乙個整數t,表示乙個寶物變動的操作。若該操作前村莊t內沒有寶物,則操作後村莊內有寶物;若該操作前村莊t內有寶物,則操作後村莊內沒有寶物。

m行,每行乙個整數,其中第i行的整數表示第i次操作之後玩家找到所有寶物需要行走的最短路程。若只有乙個村莊內有寶物,或者所有村莊內都沒有寶物,則輸出0。

4 51 2 30

2 3 50

2 4 6023

4210

100220

220280

1<=n<=100000

1<=m<=100000

對於全部的資料,1<=z<=10^9

看得出來答案是有效虛樹的邊權之和的兩倍,和在**出發並無關係。

對於當前所有有效點,按dfn排序後順次到達,總路程剛好是總邊權的兩倍。

用乙個set維護有效點的dfn值,插入乙個點$x$的時候,總答案減去dfn序中前乙個有效點$u$到後乙個有效點$v$的距離,再加上$u$到$x$,$x$到$v$的距離。

刪除乙個點$x$同理,刪除$u$到$x$、$x$到$v$的距離,再加上$u$到$v$的距離即可。

注意特判前後是空的情況。

這樣的答案還缺乙個值,就是最後乙個點走到初始點的距離,加上就好。

#include #include 

#include

using

namespace

std;

typedef

long

long

ll;typedef

set::iterator si;

const

int n=100010,bas=19

;int

n,m,bas,h[n],tot,dep[n],pre[n][bas],dfn[n],who[n],tmcnt,state[n],sum;

ll dis[n],ans;

sets;

struct edgeg[n*2

];inline

void addedge(int u,int v,int

w)void predfs(int u,int fa,int dep,int

dis)

int getlca(int a,int

b)int getpre(int

u)int getnex(int

u)ll getdis(

int x,int y)

ll count()

intmain()

predfs(

1,0,1,0

);

intx;

sum=ans=0

;

while(m--)}}

else

printf(

"%lld\n

",ans+count());

}return0;

}

奇妙**

bzoj3991 尋寶遊戲

題目鏈結 題意 給出乙個n個節點的帶權樹,m次操作每次修改乙個關鍵點,求每次操作後,從其中任意乙個關鍵點出發走遍所有關鍵點再走回起點所需的最小花費。solution 假如沒有修改操作的話,就像乙個簡單的在虛樹上樹形dp,方程如下 f i sigma sigma。觀察一下dp的過程,就是不斷地從前面的...

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考慮關鍵點 有寶藏的點 及其lca構成的虛樹,由於最後還需要回到原點,因此答案相當於虛樹中所有邊權的和的兩倍。考慮樹的邊權的兩倍怎麼求,實際上就是按dfs序排序之後第乙個點和第二個點,第二個點和第三個點 最後乙個點和第乙個點的距離的和。那麼用set維護dfs序,插入和刪除的時候統計一下就好了。ac ...