二分查詢 整理

別人不知道，反正我早上是寫了好久，這個查詢演算法，將查詢的複雜度從 o( n ) 降到了 o( logn ) ，當之無愧的的好演算法，更是許多高階演算法的優化策略之一。

二分查詢之基本思路

雖然二分查詢是乙個很吊的演算法，但是跟很多演算法一樣，需要使用的基礎條件——序列有序！

先假設乙個單調非增序列：1 2 3 4 5 6 ，求找到3的位置，地球人都會馬上這麼想——乙個乙個找咯，可是這樣很慢！

於是有人想要加快查詢速度，他們發現如果從中間開始找，那麼每次比較後就至少可以排除一半的數，這就是二分查詢的基本思想——折半。

1）設定三個指標變數（應該說是指標性質的變數，索引也是可以的）——low

，mid 和 high，並且滿足 mid = ( low + high ) / 2；

2）設定迴圈，進行target值與mid儲存值的比較，根據比較結果更新low或者high；

3）在

2）中，若出現找到target的情況，則返回mid指標；如果一直找不到，則返回空指標。

下面是**：

//方法一

int binary_search(int n, int v)
return -1;
}

那麼問題來了，為什麼是返回第二個，而不是第乙個呢？其實很簡單，當序列出現重複元素時，我們找到了當然是其中「任意」乙個啦！

但是其實往往我們需要處理的序列總是擁有重複元素的，所以，我們需要優化！

我們先來分析原來的二分查詢 —— left < mid所以，我們不妨按這種規則來二分 —— left <= mid < right ！

我們可以看看**：

//方法二：返回第乙個位置

int lowerbound(const int a,const int size,const int target)
if(a[high]==target) return high;
else return -1;
}

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