向量運算（lua，三維） 點乘 叉乘 模 夾角

向量運算在遊戲製作中經常用到，稍微總結一下。

一、點乘

如圖，假設

向量a與b的點乘表示a在b上的投影與b的模的乘積

公式：

end二、叉乘向量的叉乘，即求同時垂直兩個向量的向量公式：**：

--向量叉乘

function mathhelper.getvector3cross(v1, v2)
local v3 =
return
v3end

**：

--向量的模

function mathhelper.getvector3module(v)
return math.sqrt(v.x * v.x + v.y * v.y + v.z *v.z)
end

**：

--求兩向量間夾角

function mathhelper.getvector3angle(v1, v2)
local cos = mathhelper.getvector3dot(v1, v2)/ (mathhelper.getvector3module(v1)*mathhelper.getvector3module(v2))
return math.acos(cos) * 180 /math.pi
end

1 mathhelper ={}2--

向量點乘
3function
mathhelper.getvector3dot(v1, v2)
4return v1.x * v2.x + v1.y * v2.y + v1.z *v2.z
5end67
--向量叉乘
8function
mathhelper.getvector3cross(v1, v2)
9local v3 =
10return
v311
end12
13--
向量的模
14function
mathhelper.getvector3module(v)
15return
math.sqrt(v.x * v.x + v.y * v.y + v.z *v.z)
16end
1718
--求兩向量間夾角
19function
mathhelper.getvector3angle(v1, v2)
20local cos = mathhelper.getvector3dot(v1, v2)/ (mathhelper.getvector3module(v1)*mathhelper.getvector3module(v2))
21return
math.acos(cos) * 180 / math.pi
22end

向量 向量叉乘 向量點乘

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