顯然qtree系列都是樹鏈剖分辣
發現自己沒有專門整理過樹鏈剖分耶
辣麼就把這篇部落格魔改成樹鏈剖分好辣（貌似除了樹剖也沒什麼好寫的）
廢話了辣麼多終於開始了
一.樹剖怎麼寫鴨
二.樹剖有什麼用鴨
三.qtree3題解
樹剖，顧名思義就是把樹 剖成一條一條的東西，然後把一棵樹搞成乙個序列。
咋剖？對於樹上的每個節點，我們定義它的兒子中，有著最大子樹的兒子就是重兒子（因為它畫出來顯得比較重），然後我們從根節點開始，一直走重兒子，就走出來一條重鏈。那些不在重鏈上的邊怎麼辦呢？我們給他們起個名字，叫輕邊。
處理重兒子
void dfs1(int u,int fa)
}
良(du)心(liu)出題人肯定會搞一些樹上的詢問對不對？樹上的詢問一般都要涉及兩個點之間的路徑對不對？要搞路徑就要找lca對不對？這時候就要用到重鏈和輕邊了。
對於每一條鏈都會有乙個鏈的頂部（一條輕邊自己就是一條鏈），我們可以一條鏈一條鏈的往上跳，也就是每次都跳到當前所在鏈的頂部再往上乙個點（以便找下乙個頂部）。這樣，當再跳一步，兩個點所在鏈的頂部相同時，就說明lca在這條鏈中。
再蒟個栗子
現在我們要求6和8的lca
圖中加粗的點是重兒子
6所處的鏈的頂端是1,8的頂端是10
這裡我們先跳頂端比較深的那個點，也就是跳8
如果跳這一步：
這時候發現2和6的頂端是一樣的，說明6和8的lca肯定在1->2->4->6這條鏈中
那麼2和6中靠近根的點就是lca,在這裡就是2。
查詢**(以求點權之和為例)
int sum(int x,int y)
樹剖可以對樹進行操作，然後把樹搞成乙個區間，再加上線段樹等資料結構的輔助，從而讓我們的暴力跑的更快（港真樹鏈剖分其實是乙個優化暴力）
經典型別（可能以後會補充）：原本序列上的操作被duliu出題人搞到了樹上；給出的圖是一棵樹而且還會神煩的改邊權
[傳送](
!(!(
乙個大小坑:
我們在樹剖的時候建的是雙向邊，所以注意#####陣列要開到2e5!!!!!
鑑於luogu是個神奇的**，不開2e5的邊的評測結果是這樣的：
emmmm當時真的以為是query無限遞迴什麼的然後愣是wa了乙個月沒調出來,某天吃飯的時候突然醒悟邊tm開小了
code:
#include#include#include#include#include#include#define pa pairtypedef long long ll;
using namespace std;
inline int read()
while(ch>='0'&&ch<='9')
return f?-x:x;
}const int inf=21474836;
int fir[300009],dfn[100009],son[100009],par[100009],top[100009];
int n,q,dep[100009],cnt,head[100009],sz[100009];
int tim,idx[100009];
struct eed[300009];
void add(int fr,int to)
void dfs1(int now,int fa)
return ;
}void dfs2(int now,int fa)
// printf("dfn[%d]=%d\n",now,dfn[now]);
}void build(int k,int l,int r)
int mid=(l+r)>>1;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
fir[k]=inf;
}void chg(int k,int l,int r,const int &v)
int mid=(l+r)>>1;
if(v<=mid) chg(k<<1,l,mid,v);
else chg(k<<1|1,mid+1,r,v);
fir[k]=min(fir[k<<1],fir[k<<1|1]);
}int query(int k,int l,int r,const int &x,const int &y)
int mid=(l+r)>>1;
int rtn=inf;
if(x<=mid) rtn=min(rtn,query(k<<1,l,mid,x,y));
if(middep[y])swap(x,y);
rtn=min(rtn,query(1,1,n,dfn[x],dfn[y]));
return rtn;
}int main()
{ n=read();q=read();
for(int i=1;i好了在結尾安利一道樹剖模板題
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這篇本來是要在 樹鏈剖分小節 中寫的，但是我感覺這只是樹鏈剖分的乙個衍生物，所以另開了一篇，如果對樹鏈剖分部分還不是太了解，請看上面的鏈結。計算樹中兩個節點的最近公共祖先，我們一般有爬山法，tarjan離線演算法，或者是將lca轉換成rmq來解，這裡講一講一種新的求lca的演算法，它是基於樹鏈剖分的...
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