一、樹鏈剖分的作用
通常是求樹上u到v的路徑節點之和
這個問題很容易可以想到設f[i]表示根節點到i節點的節點之和
t=lca(u,v),然後可以把u->v劃分為u->t+t->v-t;
則有結論：u->v=f[u]+f[v]-2*f[t]+t，這樣就可以求出來了
但是加上u到v的路徑上的節點值的修改的話，就必須用樹鏈剖分了。。。
二、幾個概念：
1.重兒子：乙個節點的所有兒子中子樹最大的那乙個（相同任意取乙個）
2.輕兒子：除了重兒子以外的所有其他兒子
3.重邊：father連向重兒子的邊
4.輕邊：除了重邊以外的邊
5.重鏈：一條路徑，上面全部都是由重兒子構成（即全為重邊）
三、幾個推論：
1.兩條重鏈之間必然有一些輕邊連線
2.我們用一條重鏈的起始節點來表示一條重鏈（每個節點只會屬於一條重鏈）
3.bel[x]表示x節點的重鏈的開頭節點
四、問題的解決：
首先對於修改操作，將lca(u,v)求出，然後判斷bel[x]是否等於bel[y]
1.如果等於，那就可以直接對一條重鏈上的節點進行修改
2.如果不等於，那就把x和y同時跳到他們的重鏈的頂端，然後跨越輕邊，繼續剛才的過程
其實上面的區間修改和區間查詢可以用線段樹來實現
樹鏈剖分基本步驟
總體步驟 init dfs1 1 dfs2 1,1 build 1,1,n cl dfs1 處理出size sj 子節點數 son sj 重兒子 dep sj 深度 vi sj 點權，把邊權放在子節點上 dfs2 處理出top sj 所在鏈的鏈首，輕兒子從子節點重新開始，重兒子從父節點繼承 id s...
樹鏈剖分 樹鏈剖分講解
好了，這樣我們就成功解決了對樹上修改查詢邊權或點的問題。下面放上 vector v maxn int size maxn dep maxn val maxn id maxn hson maxn top maxn fa maxn 定義 int edge 1,num 1 struct tree e ma...
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