【前言】
本文僅為本人學習樹鏈剖分的理解和總結，有誤之處請大佬指點迷津。也有與其他部落格不同或矛盾之處。
【樹鏈剖分】
顧名思義，將樹結構，剖分成鏈狀結構，然後將一條條的鏈拼接成線性結構，然後就可以通過線段樹、樹狀陣列等維護了。
說白了就是在樹上，有些值不好維護，通過樹鏈剖分轉化成乙個序列，而序列就好維護了。
樹鏈剖分做的事情就是把樹對映成乙個序列，讓線段樹去維護這個序列，以達到維護樹的目的。
【剖分方法】
1.概念
重兒子：結點u的子結點中，擁有最大子樹的那個兒子結點。
輕兒子：除了唯一的重兒子，其餘都為輕兒子
重鏈： 從結點u向重兒子延伸下去，所形成的一條鏈
輕鏈： 去掉重鏈，剩下的那些鏈都是輕鏈，一般來說，輕鏈都是孤立的點。
圖中粗邊連線的鏈就是重鏈，其餘為輕鏈。標記紅點的點為重鏈的起點。邊上的數字表示dfs時的順序（一定要重鏈的dfs序連續）。
2.設定陣列
陣列名功能
dep[u]
樹上結點u的深度（根結點為0）
dad[u]
樹上結點u的父結點（假設根結點為本身）
siz[u]
樹上結點u的子樹結點數目（包括u本身）
son[u]
樹上結點u的重兒子
top[u]
樹上結點u的重鏈隊長，即u所在的重鏈以top[u]為起點
rk[u]
樹上結點u對應的序列位置下標
id[ i ]
序列上位置 i 對應的樹上結點編號（基本無實際用處）
3.求出2中的所有陣列
兩次dfs，第一次dfs，求出dep，dad，siz，son，這四個很簡單。第二次dfs求top，rk，id，這裡需要注意dfs優先進入重兒子。
其實rk陣列才是主角，我們按照dfs進行的順序，給樹上點編號，並且讓重鏈的編號都是連續的（dfs2優先進入重兒子的原因），這樣我們就能用線段樹維護這段重鏈了。
/************ 樹鏈剖分 **************/
int dep[max],dad[max],siz[max],son[max];
int top[max],rk[max],id[max];
void dfs1(int u,int pre)
else
} //迴圈結束時，fu-fv在同一鏈
if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
update(rk[u],rk[v],num,1,1,limit);
}
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題解：
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樹鏈剖分 看了學習了樹鏈剖分 適用於在樹上的路徑操作。關鍵在於重鏈的構造，把它表示到了資料結構上的連續區間，降低了複雜度。主要操作步驟實際上有三個部分 1 構造重鏈 2 如何維護資料 3 分解為輕重鏈的查詢與修改 include include include include define n 10...
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樹鏈剖分其實就是把一棵樹剖分成一條條鏈 重鏈輕鏈 然後用線段樹進行操作維護。複雜度logn 記錄 deep size fa pos bl 陣列 deep深度，size子樹節點個數，pos節點編號，bl所在重鏈頂端節點編號，fa父親編號。例題 bzoj1036 include define inf 1...