運算元據結構（線段樹）
結束語
最近在做運輸計畫這道題時，發現要用數鏈剖分，於是就打算學學這個玩意兒。
其實之前一直以為這個東西是個很複雜的東西，可能**看起來都很長。
但是，學了之後，我才發現，這個東西很好懂，而且**之所以很長，也有乙個原因就是它需要使用乙個強大的資料結構——線段樹。線段樹的**其實並不算少，這個，學過的人，都應該知道，沒學過的人，不妨看一下：線段樹
所以，我稱之為狐假虎威。
那麼，下面就讓我為你們揭開數鏈剖分的真實面目。
我們在這裡我們採用邊的結構體和煉表去儲存。
先寫乙個結構體：
struct edge注意：如果next為空，則為0
下面我們再定義所需的變數。
edge edg[maxm]; //邊，maxm是邊的最大值
int head
[maxn]; //鍊錶的頭，maxn是點的最大值，表示對應結點指向的第乙個邊的編號
這個是基礎的東西，我們不多說。
下面是數鏈剖分的構造環節，我們先來看看我們需要構造哪些資料。
int siz[maxn];//以該結點為根結點的子樹的結點數
int top
[maxn];//該結點所在重鏈的頭結點
int son[maxn];//該結點的重兒子(初始值-1)
int dep[maxn];//該結點深度
int faz[maxn];//該結點的父結點（初始值-1）
int tid[maxn];//該結點的dfs序
int rnk[maxn];//dfs序對應的結點編號
int w[maxn];//點的權值
別急，下面我來解釋一下概念：
其他的，至於什麼是dfs序，什麼是深度，大家應該知道。（如果不知道，那麼少年（或妹子），我勸你先去學一學基礎）
接下來我們就要構造這些陣列了。
void dfs1(int u,int father,int depth)}}
}
這個過程是很好理解的，我不過多解釋了。
這次dfs的目的，就是構造剩下的三個陣列，即top、tid、rnk。
**如下：
void dfs2(int u,int t)
dfs2(son[u],t);//遍歷重兒子
for(int i=head[u];i;i=edg[i].next)
}}
我們這裡只進行兩種操作，更多的操作還要靠各位自己去舉一反三。
我們提供的兩個操作是兩個最基本也是最經典的操作——查詢x到y的距離、給x到y的每乙個邊的權值加上z。
其實就是線段樹的區間修改和區間和查詢。
當時我們先講講數鏈剖分這一塊的操作。
學過的人都知道，就是乙個lca（最近公共祖先）。
思路是，每一次，將深度大的乙個結點，運用重鏈頭結點向上調整，最後找到公共祖先。
**如下：
//查詢x到y的最短路徑長度
int query_path(int x,int y)else
fx=top[x],fy=top[y];//取當前兩個結點的鏈頭
} if(x!=y)else
}else
return ans;
}
其實是不會的，因為我們每次都調整深度更深的那乙個，所以不可能是根節點，這樣就不會取到根節點的父結點。
這是經典的修改操作。
**和查詢驚人的相似。
**如下：
void update_path(int x,int y,int z)else
fx=top[x],fy=top[y];
}if(x!=y)else
}else
}
接下來要講數鏈剖分的資料結構基礎。
當然不見得都要用線段樹，你也可以用樹狀陣列、splay之類的資料結構，這裡用線段樹做乙個例子，如果你沒學過線段樹，你可以看看這篇寫得不錯的文章：線段樹
這次不直接放**，我們先講講之前留下的那個問題。
那就是：為什麼先遍歷重兒子？
那麼請你拿出筆和紙，畫一棵樹，然後先描出重鏈，然後按優先遍歷重兒子，給它們標上dfs序，然後，你再模擬一下我們的查詢過程。
你有什麼發現？
每次求和的幾個點的dfs序都是連續的。這樣的話我們就能用各種資料結構去實現。（因為我們的資料結構基本上都是求區間和，很少跳躍性求和的）
下面奉上全套線段樹**：
void update(int rt)
void color(int l,int r,int rt,int a)
void push_col(int l,int r,int rt)
}void build(int l,int r,int rt)
int m=(l+r)>>1;
build(l,m,rt<<1);
build(m+1,r,rt<<1|1);
update(rt);
}void modify(int l,int r,int rt,int nowl,int nowr,int c)
push_col(l,r,rt);
int m=(l+r)>>1;
if (nowl<=m) modify(l,m,rt<<1,nowl,nowr,c);
if (m1,r,rt<<1|1,nowl,nowr,c);
update(rt);
}int query(int l,int r,int rt,int nowl,int nowr)
最後嘮叨一句，它的時間複雜度是o(nlogn)。
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