獨立和互斥的區別在此省略，比較好理解。
首先我們看協方差的定義:
cov(x, y) = e.
協方差的性質有:
cov(x, y) = cov(y, x)
cov(ax+b, cy+d) = accov(x, y)
cov(x1+x2, y) = cov(x1, y) + cov(x2, y)
cov(x, y) = e(xy) - e(x)e(y)
若兩變數x和y相互獨立，e(xy) = e(x)e(y)，而cov(x, y) = e(xy) - e(x)e(y), 從而，當x和y獨立時，cov(x, y) = 0；反之不成立，若e(xy) = e(x)e(y),即cov(x, y) = 0, 只能說明x和y不相關，而不能說他們獨立。(注:我們說的相不相關指的是是否線性相關)
如何理解呢？舉乙個例子
畫乙個二維直角座標軸，(x,y)均勻分布在單位圓x2+y2=1上。
①那麼此時x和y不是線性相關的，即相關係數為0.
文字解釋：按線性回歸來講，直線的截距是可負可正可0的，只有對應的x和y都滿足直線方程才能說是x和y是線性相關，但顯然，只有過原點才滿足，其餘情況滿足不了，故x和y是不相關的。
數學解釋: e(x|y) = e(y|x) = 0,所以e(x) = e(y) = 0，而且e(xy) = e(y)e(x|y) = e(x)e(y|x) = 0, 所以 cov(x, y) = e(xy) - e(x)e(y) = 0
②但兩個變數並不是獨立的，因為x的取值對於y的取值是有影響的。
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