方程個數大於未知量個數的方程組。
對於方程組ra=y，r為n×m矩陣，如果r列滿秩，且n>m。則方程組沒有精確解，此時稱方程組為超定方程組。
超定方程一般是不存在解的矛盾方程。
例如，如果給定的三點不在一條直線上， 我們將無法得到這樣一條直線，使得這條直線同時經過給定這三個點。 也就是說給定的條件（限制）過於嚴格， 導致解不存在。在實驗資料處理和曲線擬合問題中，求解超定方程組非常普遍。比較常用的方法是最小二乘法。形象的說，就是在無法完全滿足給定的這些條件的情況下，求乙個最接近的解。
曲線擬合的最小二乘法要解決的問題，實際上就是求以上超定方程組的最小二乘解的問題。
如果有向量a使得
達到最小，則稱a為上述超定方程的最小二乘解。
超定線性方程組
from sympy import matrix from scipy.linalg import lstsq import numpy as np a matrix 2,3 1,3 1,1 b matrix 5,3,2 t 矩陣有行列之分 a np.array 2,3 1,3 1,1 b np.a...
c 解方程組 秩與方程組
今天要講的是兩個結論，通過對這兩個結論的理解和認識可以將很多東西串起來，既算是乙個深化認識，也算是乙個總結。對於方程組ax b 1 如果a是行滿秩的矩陣，那麼方程組要麼有唯一解，要麼有無窮多解。如果a是行滿秩的矩陣，因為矩陣的列秩等於矩陣的行秩，所以矩陣的列秩等於矩陣的行數，所以矩陣的列向量的線性組...
Python最小二乘法解非線性超定方程組
求解非線性超定方程組，網上搜到的大多是線性方程組的最小二乘解法，對於非線性方程組無濟於事。這裡分享一種方法 scipy庫的scipy.optimize.leastsq函式。import numpy as np from scipy.optimize import leastsq from math ...