背景
眾所周知，花神多年來憑藉無邊的神力狂虐各大 oj、oi、cf、tc …… 當然也包括 ch 啦。
描述話說花神這天又來講課了。課後照例有超級難的神題啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。
花神的題目是這樣的
設 sum(i) 表示 i 的二進位制表示中 1 的個數。給出乙個正整數 n ，花神要問你
派(sum(i)),也就是 sum(1)—sum(n) 的乘積。
乙個正整數 n。
乙個數，答案模 10000007 的值。
樣例輸入一
3樣例輸出一
2對於樣例一，1*1*2=2；
資料範圍與約定
對於 100% 的資料，n≤10^15
原創 memphis
數字dp+數論
令f[x]表示sum[i]=x的i的個數，則最終答案等於(1^f[1])*(2^f[2])*(3^f[3])*……
因為底數的範圍很小，而10000007=941*10627，所以底數和10000007一定互質，根據尤拉定理，只要將指數對phi(10000007)=9988440取模就可以了。
那現在問題就是如何求f[x]。
從高位向低位進行數字dp，具體方法見程式。
為什麼各種各樣的dp自己都想不出來...(╯‵□′)╯︵┻━┻
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define f(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define d(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define mod 10000007
#define phi 9988440
using namespace std;
ll n,ans=1,c[60][60],f[60];
inline ll read()
while (ch>='0'&&ch>='9')
return x*f;
}inline void dp(ll x)
int main()
dp(n+1);
f(i,1,50) ans=ans*getpow(i,f[i])%mod;
printf("%lld\n",ans);
}
bzoj3209 花神的數論題
題意 求sum 1 sum 2 sum n 其中sum x 表示x的二進位制表達中1的數量。答案模10 7 7。n 10 15。考慮列舉sum x 的值為t，然後求有多少個不大於n的正整數的二進位制表達恰好有t個1，設這個答案為f t 這一部分可以用數字dp來實現。例如要求解1.12，可以將其分成1...
bzoj 3209 花神的數論題
設 sum i 表示 i 的二進位制表示中 1 的個數。給出乙個正整數 n 求 i 1ns um i 枚下1的個數，那麼題目就轉換成了1 n有多少個數的二進位制有x個一。這就很容易數字dp了。f i j 表示i位第一位為1，共j個一的數的數目，g i j 表示i位第一位為0，共j個一的數的數目。容易...
BZOJ3209 花神的數論題
bzoj3209 花神的數論題 背景眾所周知，花神多年來憑藉無邊的神力狂虐各大 oj oi cf tc 當然也包括 ch 啦。描述話說花神這天又來講課了。課後照例有超級難的神題啦 我等蒟蒻又遭殃了。花神的題目是這樣的 設 sum i 表示 i 的二進位制表示中 1 的個數。給出乙個正整數 n 花神要...