利用Matlab求解Laplace方程

問題描述：

求解泊松方程 

-δu=1
求解區域為單位圓盤，邊界條件為在圓盤邊界上u=0

%(1

)問題定義 
g='circleg
';        %單位圓 
b='circleb1
';       %邊界上為零條件 
c=1;a=0;f=1
; %（2
）產生初始的三角形網格 
[p,e,t]=initmesh(g);  
%（3）迭代直至得到誤差允許範圍內的合格解 
error=; err=1
; while err > 0.01
, [p,e,t]=refinemesh(g,p,e,t); 
u=assempde(b,p,e,t,c,a,f);  %求得數值解 
exact=(1-p(1,:).^2-p(2,:).^2)/4
; err=norm(u-exact'
,inf); 
error=[error err]; 
end 
%結果顯示 
subplot(
2,2,1
),pdemesh(p,e,t); 
subplot(
2,2,2
),pdesurf(p,t,u) 
subplot(
2,2,3),pdesurf(p,t,u-exact'
)

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