3. 一般矩陣運算函式不可用
4. 矩陣函式求解函式funm()
5. 多多點贊關注，多多交流
這裡的 1-2 節涉及到矩陣函式的一般求法。
第 3 節演示了為什麼不能用普通的運算函式求矩陣函式。
第 4 節介紹了matlab內建的矩陣函式求解函式。
如果趕時間，直接看第 4 節即可！！！
總的來說，矩陣函式的求解方式和一般的標量方式不一樣。
常用的矩陣函式有：
exp(a)
log(a)
sin(a)
cos(a)
sinh(a)
cosh(a)
matlab內建的求解方案也只能求解這6類矩陣函式
這裡以矩陣：
求出a的jordan標準型 j 和伴隨矩陣 p
可以看到其特徵值 λ1 = λ2 = λ3 = 2；
計算需要的標量函式值
我們的函式是 f(z)=sinz。根據jordan矩陣和特徵值，我們知道需要 f(2) 和 f『(2)來構造f(j).
根據公式構造 f(j)
根據 f(j) 和 p 計算矩陣函式
求矩陣的最小多項式
可以看到，最小多項式為 m=x²-4x+4=(x-2)²，有兩個相同的特徵根。
計算需要的標量函式值
我們的函式是 f(z)=sinz，根據定理需要計算 f(2) 和 f』(2)，和上面jordan求法相同。
計算構造量c0和c1
令 g(λ) = c0+c1*λ （根據定理，f 與之相同）
則，f(2)=g(2)=c0+2c1 f』(2)=g』(2)=c1;
f(2)和f』(2)上文已經求出，所以由此可以解出c0和c1：
根據定理直接構造 f(a)
很簡單，f(a)=c0i+c1a，如下：
剛開始我以為matlab普通的運算子會直接為我們計算矩陣函式，實際上並不是這樣。
我們的例子是 sin(a)，這裡試一下：
顯然，這裡是直接對每個元素求sin，不符合我們的要求。
步入正題。這裡才是matlab內建的函式矩陣的求解函式：funm()
官方文件介紹如下：
意味著可以計算常用函式的矩陣函式，呼叫形式也比較清楚。
我們將其應用到我們的例子中，得到了正確結果：
注：求exp和log也有專有的expm和logm函式，效果和funm一樣。
MATLAB基本矩陣函式
zeros 全零矩陣 ones 全1矩陣 rand 均勻分布隨機陣 genmarkov 生成隨機markov矩陣 linspace 線性等分向量 logspace 對數等分向量 logm 矩陣對數運算 cumprod 矩陣元素累計乘 cumsum 矩陣元素累計和 toeplitz toeplitz矩...
matlab矩陣複製函式 repmat
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