題目鏈結
\(descripiton\)
給定\(a[\ ],b[\ ]\)，求
\[c[k]=\sum_^a[i]*b[i-k]\ (0\leq k
\(solution\)
(先令\(n=n-1\))
首先往卷積上想。。
\(i\)與\(i-k\)的差值是一定的，但是卷積的形式是
\[c[k]=\sum_^k a[i]*b[k-i]
\]即\(i\)與\(k-i\)的和是一定的。
於是考慮把乙個陣列反轉一下，這裡把\(b[\ ]\)反轉，那麼
\[c[k]=\sum_^n a[i]*b[n+k-i]
\]這樣\(i\)與\(n+k-i\)的和就是一定的了，為\(n+k\)，於是令
\[d[n+k]=\sum_^n a[i]*b[n+k-i]
\]這樣就可以\(fft\)求\(d[\ ]\)了。
\[d[n+k]=\sum_^a[i]*b[n+k-i]
\]\(i=0\sim k-1\)和\(i=n+1\sim n+k\)時，要麼\(a[i]=0\)要麼\(b[i]=0\)，沒有影響。
所以最後的\(c[k]=d[n+k]\)。
另外這個好像可以(以後)再看看。
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#include #include #include #include #define gc() getchar()
const int n=263000;//2^=262144 > 2*1e5
const double pi=acos(-1);
int n;
struct complex
complex(double x,double y):x(x),y(y) {}
complex operator + (const complex &a)const
complex operator - (const complex &a)const
complex operator * (const complex &a)const
}a[n],b[n],d[n];
inline int read()
void fft(complex *a,int lim,int opt)
for(int i=2; i<=lim; i<<=1) }
}int main()
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