BZOJ2194 快速傅利葉之二

2022-05-20 18:36:01 字數 915 閱讀 2616

請計算c[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ,並且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均為小於等於100的非負整數。

第一行乙個整數n,接下來n行,第i+2..i+n-1行,每行兩個數,依次表示a[i],b[i] (0 < = i < n)。

輸出n行,每行乙個整數,第i行輸出c[i-1]。

53 1

2 41 1

2 41 4

2412106

1題解:如果我們將b陣列反轉,原式就變成了a[i]*b[n-i+k-1],發現滿足卷積的形式,直接上fft

#include #include #include #include #define pi acos(-1.0)

using namespace std;

struct cp

cp (){}

cp operator +(cp a) const

cp operator -(cp a) const

cp operator *(cp a) const

}n1[1<<20],n2[1<<20];

int ans[1<<20],n;

long long sum;

void init(cp *a,int len)

}void fft(cp *a,int len,int f)

while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

return ret*f;

}int main()

work(n1,n2,len);

for(i=n-1;i<2*n-1;i++) printf("%d\n",ans[i]);

return 0;

}

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已知 a,b a,b 序列,計算 ck ai bi k ck ai bi k 觀察題目名稱,可以想到fft fft能解決的是形如下面的式子 hk fi gk i hk fi gk i 可以發現,f f 陣列的下標和 g role presentation style position relativ...

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題目鏈結 給出兩個長度為n的數列a,b。求乙個數列c滿足 c k sum limits na i b i k n le 10 5 長得和卷積很像,觀察一下卷積的形式 c k sum limits ia i b k i 所以先把b陣列翻轉過來。然後所求的式子就變成了 c k sum limits na...