又到了一周一度難得的週三了哦，你們找到女朋友了嗎？喵。
另外你們有沒有想我呢？
眾人：沒有。
嗚嗚嗚嗚嗚……
（擦乾眼淚。）
這週呢，我要講的演算法是二分法，至於為什麼要講這個演算法呢，我才不會告訴你們是因為這週的每週一題就是二分呢。
引入一道例題：
你需要找n個2的倍數，m個3的倍數，要求所有數都不一樣
你的目的是使得其中最大的數最小，然後問你這個數是多少呢？
(0 ≤ n, m ≤ 1 000 000, n + m > 0)
喵，題意講完了~
你們知道怎麼做嗎？
只見迅雷不及掩耳盜鈴之勢，小郭同學一看到這道題，大呼：「這不是傻x題嗎？我會做了！」
小郭說：「這道題貪心就好了，由於是2和3之間的關係，肯定3得優先排前面，我先把3分配完，然後再弄2就好了！」
小郭三下五除二就把**寫完，submit！
duang，wrong answer on pretest 4。
哼，這週的主題就是二分，怎麼能夠讓你貪心貪過去呢？（一臉傲嬌
第4個資料是 4 2，貪心的話，答案是10，但實際答案可以是9.
這道題，如果正面去貪心的話，情況多多，比較麻煩，而且寫著好累啊。
那麼我們怎麼做呢？
我們首先第一步，認識到這個答案是具有單調性的！
如果t這個值是符合答案的，那麼存在to>t,to顯然也是符合答案的。
因為to範圍內的數顯然比t多，而且to完全可以和t選取一模一樣的數出來。
反之，如果t是不符合答案的，如果to然後我們就可以開始二分答案咯。
我們把問題轉換為，給你t，問你t範圍內，是否能夠分離出n個2的倍數，和m個3的倍數，並且這些數都是不一樣的呢？
只聽喵的一聲，沈寶寶說他會做了！
沈寶寶說：「我們可以知道，t範圍內，是2的倍數的數有t/2個，是3的倍數的有t/3個，即是2又是3的倍數的數，有t/6個，那麼只要(max(0,n-(t/2-t/6))+max(m-(t/3-t/6),0))<=t/6就好了！" 。
回答正確！獎勵一顆糖！
我們就二分答案，不斷check就好了。
我們首先找到答案的下界，l = 0，以及答案的上界r = 3*1000000。
然後我們不斷check((l+r)/2)，如果(l+r)/2是符合答案的，那麼根據單調性，顯然[(l+r)/2,+∞)這個範圍，都是符合答案的，那麼我們令r = mid。如果(l+r)/2不符合答案，同理，根據單調性，(-∞,(l+r)/2]都是不符合答案的，我們就令l=mid。
然後這樣不斷的進行check，直到l > r的時候，這樣我們就能找到那個不符合和符合的分界線了~
這條分界線，顯然就是答案咯。
喵，每一次check的時候，時間複雜度是o(1)，我最多check logn次，所以二分的總時間複雜度是o(logn)的，完全可以接受。
於是，我得到了accepted。
喵喵喵，二分就講完了，你們懂了嗎？
公尺娜桑，加油吧~
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