常用演算法 二分法

1.二分法

最簡單版本：

第乙個，最基本的二分查詢演算法：

因為我們初始化 right = nums.length - 1

所以決定了我們的「搜尋區間」是 [left, right]
所以決定了 while (left <= right)
同時也決定了 left = mid+1 和 right = mid-1
因為我們只需找到乙個 target 的索引即可
所以當 nums[mid] == target 時可以立即返回

left_bound( nums, target)  else if (nums[mid] > target)  else if (nums[mid] == target) 

}// 檢查出界情況
if (left >= nums.length || nums[left] != target)
return -1;
return left;
}

int right_bound(int nums, int target)  else if (nums[mid] > target)  else if (nums[mid] == target) 

}// 最後要檢查 right 越界的情況
if (right < 0 || nums[right] != target)
return -1;
return right;
}

def search(nums,target):

if target in nums:
left,right=0,len(nums)        #[left ,right)
if lefttarget:
right=mid               # [left,mid)
elif nums[mid]i) 求下界，用左閉右開搜尋區間[first, last).
// 在python中正是求下界限，這種寫法不會造成溢位
原理：
不管怎麼寫，只要遵循乙個原則，就是l是符合條件的的，r是不符合的（反過來也一樣）。這個不變數將貫穿整個二分的過程。
什麼意思呢？舉個栗子，你需要在[l,r]區間中找到符合條件的最大的x，按照上面的原則，你的初始條件就應該是l=l, r=r+1, 注意這裡的r是不符合條件的，因為它超出了邊界，所以它不可能是答案。這時候，你的mid如果合法，就說明答案大於等於mid，所以應該更新l，如果mid不合法，直接把r設成mid。至於如何判斷合法（是大於等於還是大於），該不該加一減一，按照這個原則都可以很容易想出來。
這樣在整個二分的過程中，你會發現，r在任何時候都不可能是答案，那麼這個迴圈的停止條件也很容易判斷了，就是l+1=r，這時候說明l已經是符合條件的最大值了，因為再加一就是非法值。
特點 ： 
1、左閉右開 （所以右邊應該 right+1 ，防止取空）
2、left 3、基於左閉右開（右邊界，mid = right 可以取到，因此中間值等於目標值時，應該右邊界）
左邊界 ，mid= left+1 ，由於不能重複取left得值
int left_bound(int nums, int target)  else if (nums[mid] < target)  else if (nums[mid] > target) 

}if left==len(nums)：  #此時 left==right ,跳出迴圈 ，可能會出現mid=right的情況（越界）
return -1 
return left if nums[left]==target else -1;
}

int right_bound(int nums, int target)  else if (nums[mid] < target)  else if (nums[mid] > target) 

}return left - 1; // 注意          #因為我們對 left 的更新必須是 left = mid + 1，就是說 while 迴圈結束時，nums[left] 一定不等於 target 了，而 nums[left-1] 可能是 target，所以需要left/right -1

二分法 演算法

查詢演算法中的 二分法 是這樣定義的 給定n個從小到大排好序的整數序列list，以及某待查詢整數x，我們的目標是找到x在list中的下標。即若有list i x，則返回i 否則返回 1表示沒有找到。二分法是先找到序列的中點list m 與x進行比較，若相等則返回中點下標 否則，若list m x，則...

演算法 二分法

二分法可以歸為兩大類 二分查詢演算法 二分排序演算法 二分合併演算法 演算法中經常用到二分查詢演算法，比如最常規的應用就是在乙個有序陣列中找特定的數，但是如何寫出乙個完整準確的二分法呢，邊界條件如何判斷，到底是等於還是不等？可能會困惱大家，比如說查詢第乙個等於5的數，那又在如何查詢呢？查詢最後乙個等...

二分法 演算法

二分法查詢，這個演算法要求資料要是有序的。比如有這樣的問題 找出乙個陣列中，兩個數的和小於等於15，然後輸出他們，否則就單獨輸出較大的數。binarysearch.cpp include using namespace std void binarysearch int array,int leng...