一道好題，感覺解法非常自然。
首先我們只需要考慮一次染色最下面被包含的那些區間，因為把無解判掉以後只要染了乙個節點，它的祖先也一定被染了。然後發現一次染色最下面的那些區間一定是一段連續的左兒子+一段連續的右兒子。
證明的話可以看官方題解，感性理解的話不難，同時，任意一段連續的左兒子+右兒子也對應乙個區間。定義乙個左兒子區間 \([l_i,r_i]\) 的後繼是所有 \(r_i=l_i+1\) 的左兒子和右兒子，乙個右兒子區間 \([l_i,r_i]\) 的後繼是所有 \(r_i=l_i+1\) 的右兒子區間，不難發現這是乙個dag。那麼這張圖的一條路徑就對應了原圖的乙個染色區間，也就是要求這個dag的最小路徑覆蓋，優化建圖+上下界最小流即可。
code
/*program by mangoyang*/
#include #define inf (0x7f7f7f7f)
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
typedef long long ll;
using namespace std;
template inline void read(t &x)
const int n = 200005, m = 200005;
int l[n], r[n], col[n], low[n], isl[n], n, ns, nt, cnt = 1;
inline void init(int u, int l, int r)
low[u] = col[u] && (!col[lc]) && (!col[rc]);
}namespace flow
inline int bfs()
} return ~dis[t];
} inline int dfs(int u, int flow)
return used;
} inline void setflow(int x, int y)
inline int getflow()
}inline void addedge(int x, int y, int a, int b)
int main()
else if(r[i] < n)
addedge(i + (n << 1), r[i] + 1 + (n << 2), 0, inf);
} flow::setflow(ns, nt);
flow::getflow();
flow::addedge(t, s, inf);
cout << flow::getflow() << endl;
return 0;
}
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UOJ 217 UNR 1 奇怪的線段樹
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