題目描述:
給定乙個非負整數 num。對於 0 ≤ i ≤ num 範圍中的每個數字 i ,計算其二進位制數中的 1 的數目並將它們作為陣列返回。
示例 1:輸入: 2
輸出: [0,1,1]
示例 2:
輸入: 5
輸出: [0,1,1,2,1,2]
高階:要求演算法的空間複雜度為o(n)。
你能進一步完善解法嗎?要求在c++或任何其他語言中不使用任何內建函式(如 c++ 中的 __builtin_popcount)來執行此操作。
思路分析:
對於所有的數字,只有兩類:
奇數:二進位制表示中,奇數一定比前面那個偶數多乙個 1,因為多的就是最低位的 1。
舉例:
0 = 0 1 = 1
2 = 10 3 = 11
偶數:二進位制表示中,偶數中 1 的個數一定和除以 2 之後的那個數一樣多。因為最低位是 0,除以 2 就是右移一位,也就是把那個 0 抹掉而已,所以 1 的個數是不變的。
舉例:2 = 10 4 = 100 8 = 1000
3 = 11 6 = 110 12 = 1100
另外,0 的 1 個數為 0,於是就可以根據奇偶性開始遍歷計算了。
**實現:
class solution else}return res;
}}
時間複雜度:o(n)
空間複雜度:o(n)
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