給定乙個整數 n，求以 1 ... n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？
示例:
輸入: 3
輸出: 5
解釋:給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
這道題看到的第一眼，就和之前的格雷編碼一樣，又想用動態規劃，每次都是遍歷所有情況去檢查是否有效，但感覺時間複雜度會很高，找找看有沒有什麼更高效的做法。
n = 0，只有1種。
n = 1，也只有1種。
n = 2，有2種
1 2
\ /
2 1
n = 3，有5種
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
二叉搜尋樹，就是針對每個節點，其左子樹中所有節點都比它小，其右子樹中所有節點都比它大。
再想一下，如果我們針對根選中的情況下，左右子樹節點的個數其實也已經定下來了，那麼假設同樣是 3 個節點，"1、2、3"和"4、5、6"可以組成二叉搜尋樹，從數量上講是一樣的，因為大小關係沒有變。
因此，我們可以說，針對二叉搜尋樹，其不用考慮值具體是多少，只需要考慮其大小關係即可，那麼這就符合上面我所希望的場景了，下一次的運算可以利用之前的結果。
以這道題來說，其具體規律就是：
從 1 開始遍歷直至 n，以每個節點作為根節點，這樣就能計算出左右各個子樹的所有節點數。
當我們知道了個數，也就可以利用之前計算的結果，獲得左右子樹可能的情況，兩者相乘，也就是在當前根的情況，所有二叉搜尋樹的情況。
將所有根節點的總計算出的數量做累加，也就得出了當前節點數的總情況。
讓我們看看**：
class solution
result[i] = count;
}return result[n];}}
0 ms，記憶體消耗：33.2 mb。
以上就是這道題目我的解答過程了，不知道大家是否理解了。這道題目只要利用規律，構造遞推關係，也就能解決了。
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