96 不同的二叉搜尋樹

給定乙個整數

n，求以 1 ...

n為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？

對於n個結點，除去了跟結點，還剩餘n-1個結點，因此左右子樹的結點數分配方式如下：

​假定g(n)表示由連續的n個數形成的二叉搜尋樹的個數，並且以i作為分界點，

那麼左子樹為g(i-1)，右子樹為g(n-i)，那麼公式則為：

可以發現這就是卡特蘭數的應用，這種應用通常使用動態規劃來解決；

class

solution(object):
defnumtrees(self, n):
""":type n: int
:rtype: int
"""dp = [0] * (n+1)
dp[0] = dp[1] = 1
# 假定一共有n個數，並且以j作為分界線
fori
inrange(2, n
+1):
forj
inrange(1, i
+1):
dp[i] += dp[j
-1] *
dp[i-j]
return
dp[n]
​

96 不同的二叉搜尋樹

給定乙個整數 n，求以 1 n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？示例 輸入 3 輸出 5 解釋 給定 n 3,一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹 1 3 3 2 1 3 2 1 1 3 2 2 1 2 3思路 這個題目實際上是乙個數學題，設整數p組成的二叉樹共有c p 種情況。當給定乙個整數n的時候...

96 不同的二叉搜尋樹

二叉搜尋樹，又被稱為是二叉查詢樹 二叉排序樹，這種樹其左子樹所有節點的值均小於根節點的值，其右子樹所有節點的值均大於根節點的值，並且其左 右子樹均為二叉搜尋樹。空樹也是二叉搜尋樹。方法一 動態規劃法 這道題可以用動態規劃的思想去解決。由於給定的節點值為1 n，是一組從小到大順序排列的資料，其中，任意...

96 不同的二叉搜尋樹

dp i 代表有 i 個結點 1.i 時候的二叉搜尋樹種數。首先就是要考慮怎麼和之前的dp連線起來，也就是說選擇有幾種。首先可以就直接把 i 這個數放在 i 1 二叉樹的根節點，二叉搜尋樹的種數就是dp i 1 如果把 i 放在左子樹，i 1是根節點，那就有dp 1 dp i 2 左子樹 右子樹 在...