12小球稱重問題

今天上多元統計分析，聽不懂啊有木有，不想聽啊有木有！我想肯定是我昨天沒吃飽的原因，或者是老師太不關注我了！於是回想起前幾天在某個群裡看到有人問問題，

問題是這樣的：12個小球，其中有個球不知輕重，但是很氣憤的是要你只能比較三次找出那個該死的小球！only 3次！

--------於是冒著被老師關注的危險，低頭不語，please  look at 下面：----------

總體分析：

因為不確定球的重或輕，最終會有

24種情況，但是規定只能

3次比較，所以必須目的性的選擇；

把蝦球分三部分，分別編號，且分成三組：(1 2 3 4)  ( 5 6 7 8)  (9 10 11 12)

第一次選擇：

5678   +  9 10 11 12：

1 .   

if(5678==9 10 11 12)

if(5678==9

101112)
: 目標球在1234中，其他正常，可以加以利用比較；
第二次選擇 ： 
12   +  3 正常（狀態t:3個目標球+
正常）----為什麼只能選擇12+3
；if(
12==3
正)　　　　　　　　：目標球為4；
第三次選擇：4和正
if(4>正常)   ：-------------------------------4 重；
if(4
《正常)   ：-------------------------------4 輕：
if( 
12 > 3
正)　　　　　　　　：目標球為123，且暫時有  
1.2重 或3 輕
第三次選擇：1和2
if(1>2
：-----------------------------------1 重；
if(1<2
) ：1輕2重 交集比較
：-----------------------------------2 重；
if(1 = 2
) ：目標球在3，因為3已經確定為輕：
：-----------------------------------3 輕；
if( 12
< 3
正)　　　　　　　　：目標球為123，且暫時有  
1.2輕 或3 重
第三次選擇：1和2
if(1>2
：----------------------------------2 輕；
if(1<2
) ：1輕2重 交集比較
：----------------------------------1 輕；
if(1 = 2
) ：目標球在3，因為3已經確定為重：
：----------------------------------3 重；

2   if( 5678 > 9 10 11 12)

if( 5678  > 9

101112)
:目標球為5--12；5678重，9
1011
12輕，其他正常
第二次選擇：56
9 正 + 7
10正正；
----為什麼？？？次數限制，避免子現象
if(569正==7
10正正)
：目標球在 811
12，且由上知：8重，1112輕
：（出現狀態t:3個目標球
+正常，且已經比較好了）
第三次選擇：
11+12
if(11>12
) ：11重12輕 與上一次結果進行交集
：------------------------------12 輕；
if(11
<12
) ：11輕12重 交集比較
：------------------------------11 輕；
if(11 = 12
) ：目標球在8，因為8已經確定為重：
：--------------------------------8 重；
if(569正 > 7
10正正):
知：569重，
710輕，
又因為：5678重，910
1112輕，其他正常
前後兩次異同則矛盾，推翻假設，則為正常；
：目標球為5 
610，且56重，10輕；排除7 9
；（出現狀態t:3個目標球
+正常，且已經比較）
第三次選擇：5和6
if(5>6
) ：5重6輕 與上一次結果進行交集
：-------------------------------5 重；
if(5
<6
：5輕6重 交集比較
：-------------------------------6 重；
if(5 = 6
) ：目標球在10，且10輕
：------------------------------10 輕；
if(569正 
< 7
10正正):
知：569輕，
710重，
又因為：5678重，910
1112輕，其他正常
排除；5610
，則有 7重，9輕
第三次選擇：9和正
if(9=正常)  ：----------------------------7 重；
if(9
《正常)  ：----------------------------9 輕：

3.  if( 5678 < 9 10 11 12)    以下就是 2 的反例，only change 

重輕：

if( 5678

< 9
101112)
:目標球為5--12；5678輕，9
1011
12重，其他正常
第二次選擇：56
9 正 + 7
10正正；
----為什麼？？？避免子現象
if(569正==7
10正正)
：目標球在 811
12，且由上知：8輕，11
12重（出現狀態t:3個目標球
+正常，且已經比較好，知其輕重）
第三次選擇：
11+12
if(11>12
：-------------------------------11 重；
if(11<12
) ：11輕12重 交集比較
：-------------------------------12 重；
if(11 = 12
) ：目標球在8，因為8已經確定為重：
：--------------------------------8 輕；
if(569正 
< 7
10正正):
知：569輕，
710重，
又因為：5678輕，910
1112重，其他正常
前後兩次異同則矛盾，推翻假設，則為正常；
：目標球為5 
610，且56輕，10重；排除7 9
；：出現狀態t:3個目標球
+正常，且已經比較）
第三次選擇：5和6
if(5>6
：-------------------------------6 輕；
if(5<6
) ：5輕6重 交集比較
：-------------------------------5 輕；
if(5 = 6
) ：目標球在10，且10重
：-----------------------------10 重；
if(569正 > 7
10正正):
知：569重，
710輕，
又因為：5678輕，910
1112重，其他正常
排除；56
10，則有 7輕，9重
第三次選擇：9和正
if(9=正常)  ：----------------------------7 輕；
if(9>正常)  ：---------------------------9 重：

根據上面的情況的分類，可以歸為兩個原則：

根據上一次的結果來 比較（交集），以假設矛盾後排除，從而來確定目標球的數目以及輕重；

選擇球的時候盡量避免會出現上一次的子現象；

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