題鏈：
題解.1：
期望dp，(平方的期望不等於期望的平方。。。)
在這個題上坑了好久，也算是對期望的理解又深了一些。
很好的題解：
再闡述一下平方的期望是在什麼情況下可以遞推的：對於乙個隨機變數x，我們知道其每個取值的概率，
那麼我們容易由定義得出這個隨機變數的期望e(x)=p1*x1+p2*x2+...,
以及這個隨機變數的平方的期望e(x²)=p1*x1²+p2*x2²+...。
現在由於種種原因，假設我們需要求出在這個隨機變數的每個取值都加1但是概率不變的情況下的新的平方的期望e'(x²)=p1*(x1+1)²+p2*(x2+1)²+...,
(注意，只是權值改變，對應概率未變)
那麼這個時候就可以用平方的期望的遞推式子了：e'(x²)=e(x²)+2*e(x)+1
反觀這類題目的dp轉移往往是分為當前狀態成功與否兩種情況，
而當我們確定了某種情況後，接下來就需要計算當前+後面的東西的總期望，再乘上這種情況的概率。
因為已確定了是成功還是失敗，所以當前狀態對期望的貢獻只是在隨機變數的取值上，而沒有影響到其概率分布，所以才可以直接使用平方的期望的遞推式子。
**.1：
#include#define maxn 10005using namespace std;
double g[maxn],f[maxn];
int n;
int main()
cout<題解.2：
求期望。。。
正向列舉已經收集了i個，並計算收集第i個時的相關資訊與貢獻，
令a[i]表示收集了i個時期望購買了a次。
那麼a[i+1]=a[i]+n/(n-i) (加上收集第i+1個時期望的購買次數)
然後要求收集第i+1個時期望的花費，
首先之前已經期望購買了a次，那麼我們考慮：
首先一定要先買一次，**為a+1
如果沒買到(概率為i/n),再買一次，**為a+2
如果還沒買到(概率為(i/n)²),在買一次，**為a+3
....(子子孫孫，無窮匱也。。。)
那麼可以列出期望花費的式子：令p=i/n
a=(a+1)+(a+2)*p+(a+3)*p²+(a+4)*p³+.... [1]式
然後我們要求a的值，用錯位相減法的得到，即：
a*p= (a+1)*p+(a+2)*p²+(a+3)*p³+.... [2]式
[1]式-[2]式：
(1-p)*a=a+1+p+p²+p³+...，是乙個無窮項的等比數列
=a+1/(1-p)
所以得到a=(a+1/(1-p))/(1-p)
然後把a加進答案ans即可，（期望的線性可加性嘛，a即表示收集第i+1個所期望的花費）
**.2：
#include#define maxn 100005
using namespace std;
double p,a,ans;
int n;
int main()
cout
}
1426 收集郵票
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