題面傳送門
令$f[i]$表示還剩$i$種模板沒有收集到，期望還需要買幾個模板
$f[i]= \frac \times f[i] + \frac \times f[i-1] +1$
解得：$f[i]=f[i-1]+n/i$
令$dp[i]$表示有$i$種模板沒收集到，期望需要多少錢買模板
$dp[i]= \frac \times (dp[i]+f[i]+1) + \frac \times (dp[i-1]+f[i-1]+1)$
解得：$dp[i]=dp[i-1]+f[i-1]+ \frac \times f[i] +\frac $
之前一直沒有理解期望的題，今天才明白一點。
f[i]表示是還有i種沒買的情況下還需要買的模板的期望。
還有i種沒買的情況下，有i/n的概率還是還有i種沒買，也就是i/n的概率是需要解決有i種沒買的問題，
有n-i/n的概率是買到了這i種之外的模板，也就是只有i-1種沒買了，需要解決i-1種沒買的問題，由i-1種沒買的答案轉移過來。
我有p的概率轉移到下乙個狀態，也就是我的答案有p的概率是由下乙個狀態的答案轉移來的。
其實這讓我想起了yyh的一句話，剛學最小割建模的時候yyh說過，不要考慮留下的是什麼，只在意割去的是什麼。
邏輯思維能力極為低下宸，終於又明白了一點東西。
achen思維太僵了。
BZOJ 1426 收集郵票
題目 1426 收集郵票 time limit 1 sec memory limit 162 mb description 有n種不同的郵票，皮皮想收集所有種類的郵票。唯一的收集方法是到同學凡凡那裡購買，每次只能買一張，並且買到的郵票究竟是n種郵票中的哪一種是等概率的，概率均為1 n。但是由於凡凡也...
BZOJ 1426 收集郵票
有n種不同的郵票，皮皮想收集所有種類的郵票。唯一的收集方法是到同學凡凡那裡購買，每次只能買一張，並且買到的郵票究竟是n種郵票中的哪一種是等概率的，概率均為1 n。但是由於凡凡也很喜歡郵票，所以皮皮購買第k張郵票需要支付k元錢。現在皮皮手中沒有郵票，皮皮想知道自己得到所有種類的郵票需要花費的錢數目的期...
bzoj 1426 收集郵票
f i 當前已擁有i種郵票，還需要買的郵票數的期望值。g i 當前已擁有i種郵票，還需要的錢的期望值。每張郵票初始都是1元錢，每買一張郵票，還沒購買的郵票每張都漲價1元。f i 1 n i n f i 1 i n f i f i f i 1 n n i g i 1 n i n g i 1 f i 1...