沿dag往下走是在末尾加字元
沿fail樹往下走是在開頭加字元
fail樹上fa是最長字尾,是endpos集合最小擴充。
「弦論」
t=0時即是dag上dp
t=1是加上endpos集合大小的權,fail樹預處理
「諸神眷顧的幻想鄉」
廣義字尾自動機,列舉葉子當根就能遍歷所有序列
「公共串」
廣義字尾自動機,匹配的過程中維護乙個變數表示匹配的長度,
在sam節點上留下痕跡。
「差異」
fail樹上lca代表lcs
於是可以把串reverse,把求lcp變成求lcs
「工藝」
複製一遍接在後面,建出sam
然後dag上貪心走字典序最小,走n步
「生成魔咒」
建邊用map
「品酒大會」
看到lcs猜想可以fail樹上dp,然後發現真的可以
「cheat」
首先要二分答案,但是只知道每個位置能匹配的最長長度,不知道在哪匹配最合適
所以上單調佇列優化dp
「你的名字」
這題好猛啊
考慮[1,|s|],則只需讓t在s上跑匹配,同時找到t上符合條件的位置打標記
考慮[l,r],需要知道當前的字尾自動機中哪些部分在[l,r]是有意義的
考慮跑匹配時用到了哪些東西
1.trans[26]陣列
2.len用來更新目前最長匹配長度
3.fail用來失配跳轉
然而我們發現fail陣列直接使用最終的就可以,因為不會漏掉應該找到的最長字尾,
如果找到了區間中沒有的最長字尾可以通過1.2.兩項弄掉
然後考慮len陣列,發現乙個節點的len從他被初始化開始就不再變化,所以也不用管了
但是由於存在l的限制,導致它在被使用(更新目前最長匹配長度)時需要注意乙個地方。
考慮乙個endpos=p的節點i,若p-len[i]+1最後考慮trans,能到達節點trans[i][j]的最低條件仍然為p[trans[i][j]]-len[trans[i][j]]+1>=l
最後發現問題集中到了我們要維護p
這個p是可以建完sam的最後,一發線段樹合併解決的。
而我是個rz連線段樹合併都不會。
線段樹合併是,對於重複的節點,新開節點記錄資訊之和,否則直接改一下兒子就行了
千萬別暴力遍歷所有的節點...
字尾自動機
基礎知識 step i 表示的是字串i在原字串中的位置。pareint i 表示root到parent i 的子串是root到i的最長字尾。字尾自動機遍歷可以得到原字串的所有子串。特殊技巧 一 字尾自動機的不同子串數有兩種求法 1.ans step i step parent i 1 i cnt 2...
字尾自動機
常用於處理字串問題,可以高效解決許多字串問題。有點像將乙個字串的所有字尾都建在乙個ac自動機上,但不同的是字尾自動機的節點數最多為2 n,因為它只記錄需要記錄的點,一些沒有記錄東西的點可以視為與下面有價值的節點並在一起,這樣大大降低了時間複雜度和空間複雜度。對於每乙個節點記錄它的後面加上每個字元後字...
字尾自動機
基礎學習 簡潔明瞭的講解 總狀態數不超過2n 12n 1 2n 1 包括初始狀態 統計每個end po sendpos endpos 等價類出現位置數量時,要按長度從長到短的計算cnt cntcn t。那為什麼一定要從長到短呢?比如回文自動機就直接是按照節點編號從大到小計算cnt cntcn t 罪...