照例只是有對lnc的話的復讀&&對kx的話的復讀
有關於組合數奇加偶減的乙個結論
$$\sum\limits_^n (-1)^i c_n^i == [n==0]$$
可以通過$c_n^m == c_^m + c_^$楊輝三角上直接看出來
也可以說成」乙個非空集合大小為奇數的子集個數=大小為偶數的子集個數「
這個命題可以由拆分乙個奇集合同時產生一對奇偶性不同的子集證明
所以當$n>0$
$$\sum\limits_^n (-1)^i \frac == 0$$
$$\sum\limits_^n (-1)^i \frac == 0$$
再來考慮這個東西奇加偶減的值：
$$\sum\limits_^b (-1)^i c_i^a * c_b^i$$
$a==b$時，顯然等於(正負？這不重要)1，$a
$$=\sum\limits_^b \frac*\frac$$
$$=\sum\limits_^b \frac$$
$$=\sum\limits_^ \frac * \frac$$
$$=0$$
發現這個從a開始的東西和從0開始具有相同的性質，
只不過乘上了乙個係數$c_i^a$
這個東西很妙，拓展了（我運用）奇加偶減的能力範圍
於是可以出現更加美妙的反演
一般形式大概是要求乙個陣列$f$
但是只能求出$g[m]=\sum\limits_^n c_i^m f[i]$（此為至少為m，還有至多為m）
前輩數學家們希望得到乙個滿足$f[m]=\sum\limits_^n k(m,i)*g[m]$形式的$k$來快速求出$f$
（我當時的疑問是，難道$k$不是只要取到$(-1)^$就可以了嗎？
沒有注意到，之前運用奇加偶減解決的問題全部只要求出$f[0]$，而有時候需要更普遍的做法。
）所以前輩數學家們把g代入
$$f[m]=\sum\limits_^n k(m,i) \sum\limits_^n c_j^i f[j]$$
$$f[m]=\sum\limits_^n f[j] * \sum\limits_^j k(m,i)*c_j^i$$
所以前輩們希望$$\sum\limits_^j k(m,i)*c_j^i == [j==m]$$
於是前輩們用高斯消元把k矩陣求出來了，找到了規律
$k(m,i)==(-1)^*c_i^m$
據說這是尋找容斥係數的一般過程，一些經典和常用的係數就成為了反演
當然根據一開始的推理，我們不用把表打出來也可以知道這個係數的正確性了。
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