構建乘積陣列

題目描述

給定乙個陣列a[0,1,…,n-1],請構建乙個陣列b[0,1,…,n-1],其中b中的元素b[i]=a[0]a[1]…*a[i-1]a[i+1]…*a[n-1]。不能使用除法。

方法一階乘即可，但是時間複雜度高.

public

int[
]multiply
(int
a)for(
int i =
0; i < b.length; i++
)return b;
}public
intfactorial
(int
elem,
int low,
int high)
return temp;
}

下三角用連乘可以很容求得，上三角，從下向上也是連乘。

定義c[i]=a[0] * a[1] * …* a[n - 1]，d[i] = a[i + 1] * a[i + 2] * … * a[n - 1]。

那麼c[i]可以用自上而下的順序計算出來，即c[i] = c[i - 1] * a[i - 1]。同樣d[i]可以自下而上的順序計算出來，即d[i] = d[i + 1] * a[i + 1]。

因此思路就很清晰了，先算下三角中的連乘，即我們先算出b[i]中的一部分，然後倒過來按上三角中的分布規律，把另一部分也乘進去。

public

int[
]multiply_2
(int
a)int temp =1;
for(
int i = length -
2; i >=
0; i--)}
return b;
}

構建乘積陣列

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