完全二叉樹

n是偶數

n是奇數

i是葉子結點（i）無孩子

i>n/2

i有兩個孩子

ii<=n/2

i有1個孩子（且是左孩子）

i=n/2

無i有左孩子

i<=n/2

i有右孩子

ii<=n/2

i有左兄弟

一定有一定有

i有右兄弟

i+1 <= n

i+1 <= n (一定有)

結點總數是n，最後乙個有孩子的結點編號是：n/2，非葉子結點一定是n/2,葉子結點的個數是n – n/2.

深度為h的二叉樹，除h層，1 to h-1 各層結點數目都達到最大，h層的結點都連續集中在最左邊。這樣的二叉樹叫完全二叉樹。

任意乙個結點的左子樹高度是l，它的右子樹一定是l或l-1.

1 to h-2層的所有結點度都是2，h層的所有結點度都為0，h-1層的結點度可能為0,1,2。

葉子結點只可能出現在h和h-1層，只可能有1個或沒有度為1的結點，若有，該結點的左孩子是二叉樹最後乙個結點。

二叉樹要麼沒有孩子，個數是n-n/2，要麼有兩個孩子，個數是n/2或n/2-1,要麼只有乙個左孩子，且這樣的結點僅有乙個，如果乙個結點有右孩子，必有左孩子。

n是偶數，有度為1的結點，n是奇數無度為1的結點。

i是奇數，必是右孩子，左兄弟是i-1,

i是偶數，必是左孩子，若n是奇數，必有右兄弟，是i+1；若n是偶數且i!=n,必有右兄弟，是i+1。

完全二叉樹的兩種形態

具有n個結點的完全二叉樹的深度為k = [log2 n] +1 (自己推一遍)

深度為h的完全二叉樹最多有個結點(h>=1)，最少有2^(h-1) – 1 + 1個結點；

二叉樹是n n 0 個結點的有限集合，它或者是空樹 n 0 或者是由乙個根結點及兩顆互不相交的分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹所組成。滿二叉樹一顆深度為k且有2 k 1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。說明除葉子結點外的所有結點均有兩個子結點。所有葉子結點必須在同一層上。完全二叉樹若設二叉樹的深度...

二叉樹規律假設根節點的高度為0 二叉樹是每個節點至多只有兩個節點的樹深度為i所在的層至多有 2 i個節點高度為k的二叉樹至多有2 k 1 1個節點 n0表示度為0的節點,n2表示度為2的節點,存在n0 n2 1 對所有樹有節點個數邊數 1 完全二叉樹規律節點數為n的完全二叉樹，其高度為 ...

最近在看資料結構和演算法，這好多天沒碰幾乎全忘，搞乙個看到乙個完全二叉樹都算了半天，網上眾說紛紜啊，我還是以我的理解記錄一下給我做個記憶吧，以我這記憶力指不定以後又忘了。首先幾個概念理想二叉樹，滿二叉樹，完全二叉樹。1 滿二叉樹所有節點除葉子都有2個子節點，葉子節點都在一層，就是滿了的意思。...