每個結點至多擁有兩棵子樹(即二叉樹中不存在度大於2的結點),並且,二叉樹的子樹有左右之分,其次序不能任意顛倒。
若二叉樹的層次從0開始,則在二叉樹的第i層至多有2^i個結點(i>=0)。
高度為k的二叉樹最多有2^(k+1) - 1個結點(k>=-1)。 (空樹的高度為-1)
對任何一棵二叉樹,如果其葉子結點(度為0)數為m, 度為2的結點數為n, 則m = n + 1。
乙個深度為k(>=-1)且有2^(k+1) - 1個結點的二叉樹稱為完美二叉樹
換句話說:樹是滿的,還是二叉的
圖是這樣的:
完全二叉樹從根結點到倒數第二層滿足完美二叉樹,最後一層可以不完全填充,其葉子結點都靠左對齊
下圖就不是一棵完全(complete)二叉樹
如果將編號11(k)結點從編號6(e)的左兒子位置移動到編號5(e)的右兒子位置,則變成一棵完全(complete)二叉樹。
所有非葉子結點的度都是2
換句話說:只要你有孩子,你就必然是有兩個孩子。
參考部落格:
完美二叉樹, 完全二叉樹和完滿二叉樹
例: 乙個具有767個節點的完全二叉樹,其葉子節點的個數為____
a . 383
b . 384
c . 385
d . 386
n = n2+n1+no
n0 = n2 + 1
可得方程:n0= (768-n1) / 2,又因完全二叉數節點為1的數要不為1要不為0,故選b。
樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 完滿二叉樹
目錄名稱作用根 樹的頂端結點 孩子當遠離根 root 的時候,直接連線到另外乙個結點的結點被稱之為孩子 child 雙親相應地,另外乙個結點稱為孩子 child 的雙親 parent 兄弟具有同乙個雙親 parent 的孩子 child 之間互稱為兄弟 sibling 祖先結點的祖先 ancesto...
二叉樹,完全二叉樹,滿二叉樹
二叉樹 是n n 0 個結點的有限集合,它或者是空樹 n 0 或者是由乙個根結點及兩顆互不相交的 分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹所組成。滿二叉樹 一顆深度為k且有2 k 1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。說明 除葉子結點外的所有結點均有兩個子結點。所有葉子結點必須在同一層上。完全二叉樹 若設二叉樹的深度...
滿二叉樹 完全二叉樹 平衡二叉樹 最優二叉樹
一棵二叉樹的結點要麼是葉子結點,要麼它有兩個子結點 如果乙個二叉樹的層數為k,且結點總數是 2k 12 k 1 2k 1 則它就是滿二叉樹。若設二叉樹的深度為k,除第 k 層外,其它各層 1 k 1 的結點數都達到最大個數,第k 層所有的結點都連續集中在最左邊,這就是完全二叉樹。它或者是一顆空樹,或...