老鼠繁殖問題 老鼠有死亡

同學的同學問了這樣乙個問題：

有一對小老鼠，出生一周後長成一對大老鼠，兩周後這對老鼠生出第一對小老鼠，三周後上週出生的小老鼠變成大老鼠，而原來的大老鼠又生出了一對小老鼠之後便死了，四周後，第一對出生的小老鼠(此時已經是大老鼠)又生出了一對小老鼠，此時共有三對老鼠。程式設計，計算n週後有多少對老鼠？

首先，這個問題如果小鼠沒有死亡，就是乙個典型的斐波那契數列(事實上斐波那契數列最早就是描述兔子繁殖的)

加上死亡，就需要重新考慮一下了~

方法一：

自然是超級水的同時很管用的----找規律法。

週數　　0-----1-----2-----3-----4-----5-----6-----7.............

鼠數　　1-----1-----2-----2-----3-----4-----5-----7.............

很容易就發現，相鄰兩個的和是隔一周的數，比如：2周和3周的和是5周，4周和5周的和是7周。

所以遞迴之：

1 #include 2

3using
namespace
std;45
int mouse(intn)6
11else
if (1 ==n)
1215
else
if (2 ==n)
1619
else
2023}24
25int
main()
2633
34return0;
35 }

方法二：

遞迴太慢了，而且對於這個問題，顯然沒複雜到只能用遞迴。

第二個方法就是手動模擬整個繁殖過程，開個陣列存不同年齡段的老鼠。也就是改成用遞推做~

1 #include 2

3using
namespace
std;45
int num(int);6
7int
main()814
1516
return0;
17}1819
int num(int
n)20;22
intt1, t2;
2324
for (int i=0; ii)
2534
return (a[0]+a[1]+a[2
]);35  }

又有下文了，同學的同學的老師說要大數也能處理的。

補充乙個：

1 #include 2 #include 3

4const
int max = 100000;5
6using
namespace
std;78
void add(char *str1, char *str2, char *str3);
9void num(int, char *);
1011
intmain()
1221
2223
return0;
24}2526
void num(int n, char *s)
2747
char
temp1[max];
48char
temp2[max];
49char
te***[max];
50strcpy(temp1, a0);
51add(temp1, a1, temp2);
52add(temp2, a2, te***);
53strcpy(s, te***);54}
5556
void add(char *str1, char *str2, char *str3)
5773
while (i1 >= 0)74
79while (i2 >= 0)80
8586
if(carry)
8790     str3[j] = '\0'
;9192for (i=0, --j; ij)
9398 }

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