老鼠與毒藥問題

偶然在社群上看到這個問題，看到了程式設計師的回答，饒有興趣，於是查詢了csdn後，終於看懂了。

有1000瓶液體（正常，無毒），但是由於工作人員失誤，將毒藥滴到了其中一瓶中，從外觀和氣味上完全無法分辨出哪乙個是被汙染過的，我們只知道這個毒藥的毒發期是7天，實驗室有10只小白鼠，只有7天的時間，如何實驗才能知道哪一瓶是被汙染的？

先讓我們欣賞一下老哥們的神回答：

倒掉一瓶，弄死乙隻小白鼠，說毒的已經被處理掉了。後面有人喝出毒的就說他造謠。（太天才了）

暴力窮舉法：

for
(int i=
0;i<=
1000
;i++
)

小白鼠老難受了。

接下來是正經的解法：

（1）、先將1000轉換為二進位制數字為1111101000，然後將每一瓶水先用十進位制編號，然後都轉換為十位的二進位制數（不足用0補全），再次編號。

（2）、小白鼠也用十進位制數編號。

（3）、如果毒藥藥性足夠強，將每瓶水進行如下操作：如0000000001，最後一位是1，就給編號為10的小白鼠喝一滴它的水；0000000011，後兩位是1，就給編號為9,10的小白鼠各喝一滴它的水；以此類推。

（4）、最後我們只需要統計編號為幾的小白鼠死亡，例如：1,3,5號小白鼠死亡，則有毒的水的編號就是1010100000，即是第672瓶水。

這道題運用了二進位制的思想，小白鼠的生與死對應著二進位製碼的0與1，而死亡小白鼠說明有毒的水在小白鼠編號位上的值為1。不得不說，是一道非常巧的題目。