形象化的數學問題，總是引人入勝，這個世界創意還是很重要的。
從網上收集了一些貓和老鼠的數學話題，僅供欣賞之。
在數軸上，0的位置停著乙個不動的老鼠，1的位置在初始時刻有乙隻貓。貓是可以走動的，每一步在數軸上分別以二分之一的概率或朝著正方向或朝著負方向走1的距離。當貓到達0的位置時，貓就抓到老鼠了，遊戲結束。問當貓走的步數趨向於無窮大的時候，最終捉到老鼠的概率是多大？
解答：
將所求概率記為p。貓第一步以1/2的概率左行捉到老鼠，對p的貢獻是1/2.
貓第一步以1/2的概率右行，到達x=2的位置。為捉到老鼠，貓首先必須左行到x=1的位置，這與問題所求的貓從x=1到x=0位置的情況相同，概率同為p。到達x=1的位置後，遊戲又回到初態，貓左行至x=0處概率仍為p。因此，貓先右行至x=2，然後最終回到x=0對p的貢獻為1/2*p*p。
因此有p=1/2+1/2*p*p； 解得p=1。
本解答**宇宙的心弦
概率問題總是容易出人意料，好好理解，其實還是在意料之中的。
不動意味著死亡，**有坐而待斃的道理。
留乙個思考題：如果那只老鼠頓悟了不動及死亡的道理，採取了和貓的運動方式相同的策略（假設這是乙隻老眼昏花的老鼠），它倆同時起步，那麼貓最終能碰上老鼠的概率是多大呢？
貓捉老鼠問題系列（四）
從有限到無限，似乎是乙個無法逾越的鴻溝，需要思維的跨越。數學中引入極限概念，實現有限和無限的連線，而極限概念更聯絡著許多知名的悖論，如芝諾悖論，旅館悖論等等。可以說有限和無限的秘密，將是乙個永恆的話題。本章與極限雖無直接關係，但仍可據此浮想聯翩。乙隻貓發現離它10步遠的前方有乙隻老鼠在奔跑，便哈腰緊...
習題 168 貓捉老鼠
有乙隻很霸道的貓，捉來好多好多老鼠，然後，這只貓就開始開大餐了。但為了顯得它與眾不同，它用了乙個很特別的就餐順序 它先定好步長k，然後它吃掉第1個位置上的，然後再每隔k只再吃乙隻老鼠 一輪結束後，它再次從第1個位置開始繼續吃，直到最後只剩下乙隻老鼠為止。而這最後乙隻老鼠這只貓會放走，因為它不想破壞生...
貓捉老鼠（python）解析
import turtle 海龜庫 import time import random 定義上下左右按鍵內容，此處b為老鼠 def up b.setheading 90 按x y座標算，轉90 b.forward 30 30個畫素 def down b.setheading 270 b.forwar...