組合數表示的是從n個物品中選出m個物品的方案數。舉個例子，從（1,2,3) 三個物品中選擇兩個物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)這三種選擇方法。根據組合數的定 義，我們可以給出計算組合數的一般公式：
其中n! = 1 × 2 × · · · × n
小蔥想知道如果給定n,m和k，對於所有的0 <= i <= n，0 <= j <= min(i,m)有多少對 (i,j)滿足是k的倍數。
輸入輸出格式
第一行有兩個整數t,k，其中t代表該測試點總共有多少組測試資料，k的意義見 【問題描述】。
接下來t行每行兩個整數n,m，其中n,m的意義見【問題描述】。
t行，每行乙個整數代表答案。
輸入樣例#1：
1 23 3
輸出樣例#1：
輸入樣例#2：
2 54 5
6 7輸出樣例#2：
說明在所有可能的情況中，只有是2的倍數。
可以發現k是先給出的且不會變，想到先預處理出所有的答案
我們知道c(i,j)=c(i-1,j)+c(i-1,j-1),先用o(n^2)處理所有c[i][j]並取模
取b[i][j]表示c[i][j]是否能整除k,判斷取模後是否為0即可
設f[i][[j]為對應的n=i,m=j的答案，分析f[i][j]的遞推關係
其實打個表就容易找到規律，這裡f[i][j]=c[i-1][j]+c[i][j-1]+c[i-1][j-1]+b[i][j]
**如下，
#include #include #define n 2020
int t, k, n, m;
int f[n][n];
bool b[n][n];
inline int read()
while (ch >= '0' && ch <= '9')
return x * f;
}int main()
for (int i = 3; i <= 2000; ++i)
for (int j = 2; j <= i - 1; ++j)
f[i][j] = (f[i - 1][j] + f[i - 1][j - 1]) % k;
for (int i = 1; i <= 2000; ++i)
for (int j = 1; j <= i; ++j)
if (!f[i][j]) b[i][j] = 1;
memset(f, 0, sizeof(f));
for (int i = 1; i <= 2000; ++i)
for (int j = 1; j <= 2000; ++j)
f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1] - f[i - 1][j - 1] + b[i][j];
while (t--)
return 0;
}
NOIP2016 組合數問題
題目描述 第一行有兩個整數t,k，其中t代表該測試點總共有多少組測試資料，k的意義見 問題描述 接下來t行每行兩個整數n,m，其中n,m的意義見 問題描述 t行，每行乙個整數代表答案。輸入樣例 1 1 23 3 輸入樣例 2 2 54 5 6 7 輸出樣例 1 1輸出樣例 2 07 樣例1說明 在所...
NOIP2016組合數問題
題目分析 dp不解釋。首先要來乙個組合數將cnm的值都預處理出來，不過在加起來的時候記得取模。接下來就是二維字首和的事情了。define m 2000 include include include include using namespace std int c m 3 m 3 sum m 3 ...
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題目描述 題目背景 noip2016 提高組 day2 t1 組合數 表示的是從 n 個物品中選出 m 個物品的方案數。舉個例子，從 1,2,3 三個物品中選擇兩個物品可以有 1,2 1,3 2,3 這三種選擇方法。根據組合數的定義，我們可以給出計算組合數 的一般公式 1 2 n。小蔥想知道如果給定...