演算法訓練 2的次冪表示（遞迴）

問題描述

任何乙個正整數都可以用2進製表示，例如：137的2進製表示為10001001。

將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表示式：137=2^7+2^3+2^0

現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示為a（b）

此時，137可表示為：2（7）+2（3）+2（0）

進一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）

3=2+2^0 

所以最後137可表示為：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

所以1315最後可表示為：

2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

輸入格式

正整數（1<=n<=20000）

輸出格式

符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

樣例輸入

137樣例輸出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

樣例輸入

1315

樣例輸出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示用遞迴實現會比較簡單，可以一邊遞迴一邊輸出

以下解題思路參考自：

解題思路 用遞迴來實現。將十進位制數轉換成二進位制，記錄轉換過程中為1的是第幾次迴圈，然後再判斷。遞迴的邊界就是當n==0,n==1n==2的時候。 但是應該注意的是，要判斷什麼時候輸出+號，什麼時候不輸出。當不是最後乙個的時候就輸出 + 定義陣列的時候要定義為區域性變數，因為每一次陣列儲存的都不同。

ac**

#include#include

#include
using
namespace
std;
intmain()
return0;
}void init(int
n)        i++;
n /= 2
;    }
for(i = num-1; i >= 0; i--)
if(i != 0
)            printf("+
");}
}

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