問題描述
任何乙個正整數都可以用2進製表示,例如:137的2進製表示為10001001。
將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式,令次冪高的排在前面,可得到如下表示式:137=2^7+2^3+2^0
現在約定冪次用括號來表示,即a^b表示為a(b)
此時,137可表示為:2(7)+2(3)+2(0)
進一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最後137可表示為:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最後可表示為:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
輸入格式
正整數(1<=n<=20000)
輸出格式
符合約定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
樣例輸入
137樣例輸出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
樣例輸入
1315
樣例輸出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示用遞迴實現會比較簡單,可以一邊遞迴一邊輸出
問題分析:題目中要求把數以2的冪表示,並且指數不能大於2,很明顯是遞迴,不斷地遞迴輸出,那麼首先算出指數,那麼就有乙個while迴圈求指數,然後輸出2(0)or 2 or 2(2),若指數大於2,暫且表示成2(*),其中*就要遞迴再來求一次指數,然後再輸出,如果需要再遞迴……就這樣迴圈下去,注意每次對*遞迴前要先輸出2(,將*全部遞迴完成輸出後再輸出)。然後加法的位置,除了最後乙個每次輸出乙個2的指數冪後都應該輸出+號,那麼用陣列a[i]來記錄每次求得的2的指數的話,i=0時是最小的冪,也就是最後一項指數冪,此時後面沒有加好,即輸出2的冪後在判斷i>0時輸出加好(先輸出數字,再輸出負號)
#include#include#includeusing namespace std;
void mi(int n)
for(int i=cnt-1; i>=0; i--)
if (i!=0)
printf("+"); }}
int main()
return 0;
}
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