演算法訓練 2的次冪表示 遞迴實現

2021-07-27 10:18:21 字數 849 閱讀 3314

問題描述

任何乙個正整數都可以用2進製表示,例如:137的2進製表示為10001001。

將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式,令次冪高的排在前面,可得到如下表示式:137=2^7+2^3+2^0

現在約定冪次用括號來表示,即a^b表示為a(b)

此時,137可表示為:2(7)+2(3)+2(0)

進一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)

3=2+2^0

所以最後137可表示為:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1

所以1315最後可表示為:

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

輸入格式

正整數(1<=n<=20000)

輸出格式

符合約定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

樣例輸入

137樣例輸出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

樣例輸入

1315

樣例輸出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示用遞迴實現會比較簡單,可以一邊遞迴一邊輸出

c++原始碼如下

#include

#include

using namespace std;

void fun(int n,int m)

if(m==1)

cout<<"2(";

fun(m,0);

cout<<")";}}

int main()

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