有很多個無序數，我們姑且假定他們各不相等，怎麼挑選出其中最大的若干個數呢？
如果這個資料量很大，比如1億個，如果所存資料是浮點型呢？我們該怎麼處理呢？
分兩部分，第一部分是我個人的解答，第二部分是書上的解答；
第一部分：
1，如果這個問題裡的資料都是整數，這個問題利用hash對映應該很簡單，就是在開闢乙個陣列，把原陣列裡的資料map到新開闢的陣列裡，如：原陣列裡有資料123，則在新開闢陣列的123位置上填入1,。然後對新開闢的陣列從後往前掃瞄，記錄值為1的陣列的下標。整個過程的時間複雜度o(n+k)，n是原陣列的大小，k是陣列裡最大資料的大小；空複雜度為o(k)。這種解法對空間的要求大，時間上是線性的，可以接受。
,2， 考慮到不能開闢新的空間的話，可以利用快速排序，時間複雜度n(lgn)，然後取出前k個，總的複雜度為o(nlgn+k);利用優先佇列，複雜度：o(nlgn);
,3，如果資料是浮點數，我們可以採用類似桶排序的思想，新開闢乙個空間
圖 a書上的答案：
1，對於小資料量，快速排序或是堆排序，f複雜度o(nlgn)+o(k);選擇排序，複雜度o(n*k);
2,利用快速排序的思想，把大問題化成小問題，引用原書上上的話：
總結：我們對於排序類的問題，無非三種思路，要麼利用現有排序（或是對其進行改進），要麼用空間換時間，要麼大問題化小問題，這裡結合了第一種情況和第二種情況；
3，如果資料量很大呢，比如100億，推薦使用小頂堆；時間複雜度o(nlgn);
4， 利用線性排序的思想，空間換時間；
擴充套件：懶得打字，我全拍下來，然後乙個個分析吧。
題1：很明顯，直接上桶排序，如圖a;
題2：用空間換時間最快了，直接掃苗；也可以利用堆排序，直接獲取k到m之間的數，還可以選擇排序；複雜度都是o((m-k)lgn);
題3：維護乙個堆最好了（小頂堆）；
題4和題5 看不懂。
此題還可以擴充套件成為：求乙個陣列裡第k大的數。
思路：1 排序吧，快排/堆排，複雜度o(nlgn)+o(k);
2,空間換時間，複雜度o(n)+o(len);
3,選擇排序，時間複雜度o(kn);
4 ,以上演算法在控制空間的情況下，複雜度始終沒有突破o(n),如果採用分治，類似快排的思想，第一趟資料分割後，比較中間資料左右的個數與k的大小，複雜度為o（n）;
第二趟繼續，複雜度為o(n/2),一直到複雜度為o(n/2^k)。總的複雜度o(2n);
程式設計之美 尋找最大的K個數
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有很多無序的數，我們姑且假定它們各不相等，怎麼選出其中最大的若干個數呢？idea 1 先用快速排序或者堆排序進行排序，然後取出最大的k個數，時間複雜度為o nlogn o k o nlogn idea 2 進行k趟最大冒泡或者k次大頂堆的輸出，時間複雜度為o n k 根據k與logn的大小比較，選取...
《程式設計之美》 尋找最大的K個數
題目 n個無序的數 可能數目非常大 選出其中最大的k個數。分析與解法 解法一 對n個數進行排序，然後選出最大的k個數。可以使用快速排序或堆排序，時間複雜度為o nlogn 因為這裡n的數目可能非常大，即n k，而前n k個數可以不進行排序，使用可以部分排序的演算法，如選擇排序或交換排序，時間複雜度為...