1.向量
1.1向量例子
1.2向量加法與減法
1.3向量的乘法
2.矩陣
2.1矩陣例子
2.2矩陣的形狀
2.3矩陣的建立函式
向量是指可以加總（以生成新的向量），可以乘以標量（即數字），也可以生成新的向量的物件。
向量是有限維空間的點。
向量以分量方式（componentwise）做運算。這意味著，如果兩個向量v 和w 長度相同，那它們的和就是乙個新的向量，其中向量的第乙個元素等於v[0] + w[0]，第二個元素等於v[1] + w[1]，以此類推。（如果兩個向量長度不同，則不能相加。）
def vector_add(v, w):
retrun [v_i + w_i for v_i, w_i in zip(v,w)]
def vector_add(v, w):
retrun [v_i - w_i for v_i, w_i in zip(v,w)]
def vector_sum(*vectors):
result = vectors[0]
for vector in vectors[1:]:
result = vector_add(result, vector)
return result
#方法2
import functools import reduce
def vector_sum(*vectors):
return reduce(vector_add, vectors)
def scalar_multiply(c,v):
return [c * v_i for v_i in v]
def vector_mean(*vectors):
n = len(vectors)
return scalar_multiply(1/n, vector_sum(vectors))
def dot(v,w):
return sum(v_i * w_i for v_i, w_i in zip(v,w))
def sum_of_squares(v)
return dot(v,v)
import math
def magnitude(v)
return math.sqrt(sum_of_squares(v))
def squared_distance(v,w):
return sum_of_squares(vector_subtract(v,w))
def distance(v,w):
return math.squrt(squared_distance(v,w))
# return magnitude(vector_subtract(v,w))
如果乙個矩陣有n 行k 列，則可以記為n×k 矩陣。我們可以把這個n×k 矩陣的每一行都當作乙個長度為k 的向量，把每一列都當作乙個長度為n 的向量：
參考《資料科學入門》
python與線性代數 線性變換
矩陣變換由r n r n到rm r m的乙個變換 或稱函式,對映 t t 是乙個規則,它把rn role presentation style position relative rnr n中每個向量 x x 對應以rm role presentation style position relati...
線性代數 線性代數的本質
線性代數在機器學習的領域中扮演者十分重要的角色，所以這裡岔開先整理一些線性代數的基本概念和計算方法。這裡是3blue1brown的線性代數課程的截圖和筆記。作為快速複習的網路筆記。本課程的特點 通過影象展現線性代數計算在幾何圖形上意義。這樣能更好的理解線性代數為什麼叫做線性代數。線性代數為什麼採用這...
python與線性代數 向量方程
r2 r 2所有兩個元素的向量的集記為r2 r 2,r r 表示向量中的元素是實數,而指數2表示每個向量包含兩個元素.元素用w1 w2 role presentation style position relative w1,w2w1 w2表示,代表任意實數.r2 r 2中兩個向量相等,當且僅當對應...