題目poj3070
題意很簡單，就是斐波那契數列的求解，只不過輸出的 f【n】（f【n】取模10000） 中的n足夠大，暴力一定超時。
題解：既然暴力會超時，那這裡採用矩陣快速冪。
對於斐波那契數列
f=0 f=1
當n大於等於2時，滿足f【n】=f【n-1】+f【n-2】；
然後對於矩陣a*b=c
其中矩陣c【i】【j】 是矩陣a【i】【】 * b【】【j】得到的 （矩陣a的 i 行* 矩陣b的 j 列）
f=f+f
是否可以寫成
進而然後遞推得到
快速冪（矩陣快速冪）
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...