記錄一些比較水不值得單獨寫一篇blog的概率dp題目
bzoj3036 綠豆蛙的歸宿
給出乙個有向無環的連通圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度。綠豆蛙從起點出發，走向終點。
到達每乙個頂點時，如果有k條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的概率為\(\frac\) 。
現在綠豆蛙想知道，從起點走到終點的所經過的路徑總長度期望是多少？
第一行: 兩個整數 n m，代表圖中有n個點、m條邊
第二行到第 1+m 行: 每行3個整數 a b c，代表從a到b有一條長度為c的有向邊
從起點到終點路徑總長度的期望值，四捨五入保留兩位小數。
對於100%的資料,\(n\leq 100000,m\leq 2n\)
寫題那天bzoj又又又又又炸了，這放的是乙個dbzoj的鏈結
話說今天上午做[scoi2008]獎勵關那題，順推逆推好久弄不明白，做個水題放鬆一下
直接設狀態\(f_i\)是從\(i\)到\(n\)的路徑長度期望
dfs的時候直接把每種路徑的長度和加起來，再除以它的出度就行了
#include#include#include#include#include#include#define reg register
#define en std::puts("")
#define ll long long
inline int read()
while(c>='0'&&c<='9')
return y?x:-x;
}int n,m;
double f[100006];
int vis[100006],out[100006];
int fir[100006],nex[200005],to[200006],w[200006];
void dfs(int x)
if(out[x]) f[x]/=out[x];
}int main()
dfs(1);
std::printf("%.2lf",f[1]);
return 0;
}
有\(n\)個人排成一列，每秒中隊伍最前面的人有\(p\)的概率走上電梯（一旦走上就不會下電梯），或者有\(1 - p\)的概率不動。問你\(t\)秒過後，在電梯上的人的期望。
轉換為求概率，設\(f_\)為時間為\(i\)，電梯上有\(j\)個人的概率
那麼很顯然，\(f_p\rightarrow f_,f_(1-p)\rightarrow f_\)
最後統計成期望就行了
但還有一點，就是如果當前已經有\(n\)個人在電梯上了，不會走下來，就要\(f_+=f_\)
#include#include#include#include#include#include#define reg register
#define en std::puts("")
#define ll long long
inline int read()
while(c>='0'&&c<='9')
return y?x:-x;
}int n,t;
double p;
double f[2006][2006];//時間為i，電梯上有j人的概率
int main()
reg double ans=0;
for(reg int i=1;i<=n;i++) ans+=i*f[t][i];
std::printf("%lf",ans);
return 0;
}
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