題目要求當\(0\leq a\leq b\leq n\)時，\(k\)個\(\tbinom\)的和的最大值
觀察楊輝三角形，可以發現，最大的\(\tbinom\)，為\(\tbinom}\)
還可以知道，除了當前最大的組合數以外，可能最大的，是它周圍的四個
即如果當前確定的最大組合數為\(\tbinom\)，則接下來有可能成為最大的數是:\(\tbinom,\tbinom,\tbinom,\tbinom\)
可以寫乙個楊輝三角理解一下
然後可以用乙個優先佇列維護，每次取出當前的最大值
那麼如何比較兩個組合數的大小？寫高精算出來（bushi
用乙個神奇的方法：取\(\log\)
由\(\log ab=\log a+\log b,\log\frac=\log a-\log b\)
則可以先預處理出\(\log x!,0\leq x\leq n\)，然後再算組合數\(\tbinom=\log n!-\log m!-\log (n-m)!\)
然後在堆中比較\(\log\)的大小
然後我愉快的把堆寫炸了
算組合數就是預處理階乘和階乘逆元就行了
一定要記得判斷當前最大的組合數周圍的那四個數是否存在，具體見**
#include#include#include#include#include#include#include#define reg register
#define en std::puts("")
#define ll long long
inline int read()
while(c>='0'&&c<='9')
return y?x:-x;
}int n,k;
const ll mod=1e9+7;
struct datadui[500006];
int size;
ll fac[1000006],inv[1000006];
double log[1000006];
std::map,bool>map;
inline void push(data x)
}inline data pop()
return ret;
}inline ll power(ll a,ll b)
return ret;
}inline void pre()
inline double getlog(int nn,int mm)
int main());
reg data now;
reg ll ans=0;
std::pairtmp;
reg int nn,mm;
while(k--));
} if(mm+1<=nn));
} if(mm-1>=0&&nn-1>=0));
} if(nn-1>=mm));
} }std::printf("%lld",ans);
return 0;
}
Code 4 組合數問題2
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P2822 組合數問題
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