小a和uim之大逃離(dp)

2022-02-27 06:34:26 字數 1356 閱讀 1735

小a和uim來到雨林中探險。突然一陣北風吹來,一片烏雲從北部天邊急湧過來,還伴著一道道閃電,一陣陣雷聲。剎那間,狂風大作,烏雲布滿了天空,緊接著豆大的雨點從天空中打落下來,只見前方出現了乙個披頭散髮、青面獠牙的怪物,低沉著聲音說:「呵呵,既然你們來到這,只能活下來乙個!」。小a和他的小夥伴都驚呆了!

瞬間,地面上出現了乙個n*m的巨幅矩陣,矩陣的每個格仔上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各給了小a和uim乙個魔瓶,說道,你們可以從矩陣的任乙個格仔開始,每次向右或向下走一步,從任乙個格仔結束。開始時小a用魔瓶吸收地面上的魔液,下一步由uim吸收,如此交替下去,並且要求最後一步必須由uim吸收。魔瓶只有k的容量,也就是說,如果裝了k+1那麼魔瓶會被清空成零,如果裝了k+2就只剩下1,依次類推。怪物還說道,最後誰的魔瓶裝的魔液多,誰就能活下來。小a和uim感情深厚,情同手足,怎能忍心讓小夥伴離自己而去呢?沉默片刻,小a靈機一動,如果他倆的魔瓶中魔液一樣多,不就都能活下來了嗎?小a和他的小夥伴都笑呆了!

現在他想知道他們都能活下來有多少種方法。

輸入格式:

第一行,三個空格隔開的整數n,m,k

接下來n行,m列,表示矩陣每乙個的魔液量。同一行的數字用空格隔開。

輸出格式:

乙個整數,表示方法數。由於可能很大,輸出對1 000 000 007取餘後的結果。

一道標準dp

這道題說起始點可以變,所以我們要處理整個矩陣

我們開乙個4維的dp陣列,分別為橫座標,縱座標,當前兩人魔瓶中魔液的數量差,以及這一步是誰取得

因為魔瓶最多只能裝k,所以我們要modk+1

因為可以向下或向右走,所以乙個位置的每種數量由他上方的和他左邊的轉移而來

同時,由於兩人必須交錯取,所以這一步由小a取的話,下一步我們就只能讓uim取

(也就是第四維1只能由0轉移而來,0只能由1轉移而來)

同時,又回歸到題面,由於從每個點都可以開始

所以答案由每個點由uim結束且差值為0的方案數求和即可

#include#include

#define rii register int i

#define rij register int j

#define ril register int l

#define p 1000000007

using

namespace

std;

int dp[805][805][20][2],wz[805][805

],n,m,k,ans;

intmain()

}for(rii=1;i<=n;i++)}}

for(rii=1;i<=n;i++)

}cout

<}

DP 小a和uim之大逃離

題目描述 瞬間,地面上出現了乙個n m的巨幅矩陣,矩陣的每個格仔上有一坨0 k不等量的魔液。怪物各給了小a和uim乙個魔瓶,說道,你們可以從矩陣的任乙個格仔開始,每次向右或向下走一步,從任乙個格仔結束。開始時小a用魔瓶吸收地面上的魔液,下一步由uim吸收,如此交替下去,並且要求最後一步必須由uim吸...

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