p1017 乘積最大
題目描述 description
今年是國際數學聯盟確定的「2000——世界數學年」，又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的乙個好朋友xz也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目：
設有乙個長度為n的數字串，要求選手使用k個乘號將它分成k+1個部分，找出一種分法，使得這k+1個部分的乘積能夠為最大。
同時，為了幫助選手能夠正確理解題意，主持人還舉了如下的乙個例子：
有乙個數字串：312， 當n=3，k=1時會有以下兩種分法：
1) 3*12=36
2) 31*2=62
這時，符合題目要求的結果是：31*2=62
現在，請你幫助你的好朋友xz設計乙個程式，求得正確的答案。
輸入描述 input description
程式的輸入共有兩行：
第一行共有2個自然數n，k（6≤n≤40，1≤k≤6）
第二行是乙個長度為n的數字串。
輸出描述 output description
結果顯示在螢幕上，相對於輸入，應輸出所求得的最大乘積（乙個自然數）。
樣例輸入 sample input
4 2
1231
樣例輸出 sample output
62資料範圍及提示 data size & hint
本題由於比較老，資料實際也比較小，用long long 即可通過
劃分dp經典題目，那麼我們首先要考慮如何設計轉移方程。
dp[i][j] 表示前i個數字中有j個乘號時最大的乘積，那麼我們就要列舉i，j和劃分的地方，我們引入k表示從k劈開這個序列。
我們現在還需要表示每一段的數字，這裡不再說明，自己看**吧。
下面寫出狀態轉移方程$dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[k][j-1]*s[k+1][i])$。($s[k+1][i]$表示從k+1到i的數字)
**
#include #include #include using namespace std;int n, m, c[68];
long long dp[68][10], s[67][67];
int main()
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=i; j<=n; j++)
s[i][j] = s[i][j-1]*10+c[j];
for(int i=1; i<=n; i++) dp[i][0] = s[1][i];
for(int i=2; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=m; j++)
for(int k=1; k<=i; k++)
dp[i][j] = max(dp[k][j-1]*s[k+1][i], dp[i][j]);
printf("%lld", dp[n][m]);
return 0;
}
1017 乘積最大
題目描述 description 今年是國際數學聯盟確定的 2000 世界數學年 又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的乙個好朋友xz也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目 設有乙個長度為n的數...
1017 乘積最大
題目描述 description 今年是國際數學聯盟確定的 2000 世界數學年 又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的乙個好朋友xz也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目 設有乙個長度為n的數...
CODE VS 1017 乘積最大
題目 思路 將n個字元分割為k個數並相乘，可劃分為m個字元組成的數，乘以將n m的字元分割為k 1個數。題解 1017 乘積最大 include define debug define toint x x 0 將字元轉換為整型 define maxn 41 最大字串長度 define maxk 7 ...