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三、貝葉斯公式應用
人工智慧從入門到放棄完整教程目錄：
貝葉斯決策理論：在不完全情報下，對部分未知的狀態用主觀概率估計。
若果\(a\)和\(b\)相互獨立，則有\(p(a,b) = p(a)p(b)\)，並有條件概率公式
\[p(a|b) = } \\
p(b|a) = } \\
\]通過條件概率可得
\[p(a,b) = p(b|a)p(a) \\
p(a|b) = } \quad \text
\]\(p(a|b)\)：後驗概率，b發生的情況下發生a的概率，需要計算的概率
\(p(b|a)\)：似然度，a假設條件成立的情況發生b的概率
\(p(a)\)：a的先驗概率，也可以理解成一般情況下a發生的概率
\(p(b)\)：標準化常量，也可以理解成一般情況下b發生的概率
全概率公式
\[p(b) = \sum_^n \quad \text\sum_^n
\]通過全概率公式可得
\[p(a|b) = ^n}} \quad \text
\]在數字通訊中，由於隨機干擾，因此接受的訊號與發出的訊號可能不同，為了確定發出的訊號，通常需要計算各種概率。
如果發報機以0.6和0.4的概率發出訊號0和1；
當發出訊號0時，以0.7和0.2的概率收到訊號0和1；
當發出訊號1時，接收機以0.8和0.2收到訊號1和0。
計算當接受機收到訊號0時，發報機發出訊號0的概率。
通過上述給出的資料可以得到以下推導
\(p(a_0) = 0.6\)：發報機發出訊號0的概率
\(p(a_1) = 0.4\)：發報機發出訊號1的概率
\(p(b)=p(a_0)p(b|a_0) + p(a_1)p(b|a_1)\)：發報機接收到訊號0的概率
\(p(b|a_0) = 0.7\)：發報機發出訊號0接收到訊號0的概率
\(p(b|a_1) = 0.2\)：發報機發出訊號1接收到訊號0的概率
\[\begin
p(a_0|b) & = } \\
& =} \\
& =} \\
& =0.84
\end
\]
貝葉斯概率
貝斯公式和全概率公式的意思差不多相反。全概率公式是說 某件事情的發生可以由很多情況導致，那麼這件事情發生的概率，就是每件事情導致他發生的概率，乘以每件事情發生的概率。貝斯公式的意思是 某件事情還是由剛才所說的那些事件引起的，你已經知道某件事情發生了，那麼他是由哪件事情引起的呢？就可以又貝斯公式a事件...
貝葉斯概率
貝葉斯定理 bayes theorem 貝葉斯定理中的分母可以用出現在分子中的項表示 可以把貝葉斯定理的分母看做歸一化常數，用來確保公式左側的條件概率對於所有 的y 的取值之和為1。在觀察到資料之前，我們有 一些關於引數w 的假設，這以先驗概率p w 的形式給出。觀測資料 d 的效果可以 通過條件概...
貝葉斯概率
p a b p a p b a p b p a b p a frac p a b p a p b p b a p a b p a b p a b 條件概率，事件b發生的條件下，事件a發生的概率，也叫a的後驗概率 p a p a p a 先驗概率，事先不知道任何條件時a的概率。比如，2000年8月15...