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【問題描述】
小 t 是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有n
個礦石，從 1 到n
逐一編號，每個礦石都有自己的重量wi
以及價值vi
。檢驗礦產的流程是：
1. 給定 m個區間[li,ri]
； 2. 選出乙個引數w
； 3. 對於乙個區間[li,ri]
，計算礦石在這個區間上的檢驗值yi
：yi=∑j1×∑jvj,j∈[li,ri]且wj≥w,j是礦石編號
這批礦產的檢驗結果y
為各個區間的檢驗值之和
。即：y=∑i=1myi
若這批礦產的
檢驗結果與所給標準值 s 相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小 t 不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整引數 w 的值，讓檢驗結果盡可能的靠近標準值 s，即使得
s−y的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。
【輸入】
輸入檔案 qc.in。
第一行包含三個整數n，m，s，分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。
接下來的n 行，每行2 個整數，中間用空格隔開，第i+1 行表示i 號礦石的重量wi 和價值vi 。
接下來的m 行，表示區間，每行2 個整數，中間用空格隔開，第i+n+1 行表示區間[li,ri]的兩個端點li 和ri。注意：不同區間可能重合或相互重疊。
【輸出】
輸出檔名為qc.out。
輸出只有一行，包含乙個整數，表示所求的最小值。
【輸入輸出樣例】
qc.in
5 3 15
1 52 5
3 54 5
5 51 5
2 43 3
qc.out
【輸入輸出樣例說明】
當w 選4 的時候，三個區間上檢驗值分別為20、5、0，這批礦產的檢驗結果為25，此時與標準值s 相差最小為10。
【資料範圍】
對於10%的資料，有1≤n，m≤10；
對於30%的資料，有1≤n，m≤500；
對於50%的資料，有1≤n，m≤5,000；
對於70%的資料，有1≤n，m≤10,000；
對於100%的資料，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < s≤10^12，1≤li≤ri≤n。
【題解】
對於我來說今天的題只有這一道相當可做，但是當時並沒有意識到這一點……考試的時候想得太複雜，
剛開始畫絕對值函式想三分+線段樹，打完了才發現線段樹行不通，堅信這是一道線段樹套splay或無旋
treap區間求和的題，發現一來不太會打二來資料範圍根本承受不了，然後萬念俱灰直接棄療打了個
o(n^2)的暴力查詢+三分。
雖然這是個單峰函式，但是並不是必須三分。|y-s|與w的絕對值函式是單峰的，但是絕對值函式是根據y與w反相關的單調函式得來的，所以二分也能解決這個問題，只要尋找與最小值最接近的值即可。至於check，甚至不用什麼資料結構，只要字首和就能解決。把[l,r]轉化成[1,r]-[1,l-1]，再分別統計到每個位置大於w的礦石個數、價值和，可以在o(n)的時間內計算出取此w的答案。
一道noip題，十分清楚十分簡單，卻被我生生做成了「強行資料結構，自己還不會打」。字首和、區間 轉化這種方法在ad爺的數數題裡面已經出現過，當時沒想到，現在還是沒想到。要充分利用已有的知識，以之為工具解決問題，這裡的工具不僅有演算法和資料結構，更有許多轉化變通的思想。
#include#includeqc#include
#include
using
namespace
std;
const
int sj=200010
;int
n,m,jd,w[sj],v[sj],l[sj],r[sj],zj,yj,cnt[sj];
long
long
s,jg,vh[sj];
long
long check(int
x)
long
long ans=0
;
for(int i=1;i<=m;i++)
ans+=(vh[r[i]]-vh[l[i]-1])*(cnt[r[i]]-cnt[l[i]-1
]);
return
ans;
}int
main()
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf(
"%d%d
",&l[i],&r[i]);
yj=jd;
zj=1
;
while(zj1
)
long
long ans=check(zj);
if(abs(ans-s)s);
ans=check(yj);
if(abs(ans-s)s);
printf(
"%lld
",jg);
return0;
}
NOIP 2011 聰明的質監員
小t 是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 n 個礦石，從 1到n 逐一編號，每個礦石都有自己的重量 wi 以及價值vi 檢驗礦產的流程是 1 給定m 個區間 li,ri 2 選出乙個引數 w 3 對於乙個區間 li,ri 計算礦石在這個區間上的檢驗值yi 這批礦產的檢驗結果y...
NOIP2011 聰明的質監員 題解
題目大意 額 貌似蠻清晰的，就不贅述了。思路 首先不難發現m越大y越小，因此可以二分答案 方向不要弄錯 二分出最小的不小於s的y即可。而計算y時可用字首和o n m 求得。兩種邊界情況也要考慮一下 同時long long不要少開 1 include2 include3 using namespace...
NOIP 2011 提高組 聰明的質監員
二分 字首和 因為w有已知範圍，即 min 1,max 1 且它會y隨著w的增大而減小，隨著w的減小而增大，所以顯然可以二分。二分的時候區間肯定不能直接列舉了，對於乙個區間的求和以及滿足個數的求解，我們用2個字首和處理即可。可能你們有人會想題目是 s y 那麼二分是否能保證最優呢？實際上是可以的，當...