前置知識
定義1，g(n)＝從樹根到節點n的代價。當演算法處理到某個節點時，g(n)是可以精確計算的。
定義2，h*(n)＝從節點n到目標節點的優化路徑的代價。一般不可知。
定義3，f*(n)＝g(n) + h*(n)是包含節點n的路徑的最小代價。一般不可知。
定義4，h(n)＝從節點n到目標節點的優化路徑的估計代價。
定義5，f(n)＝g(n) + h(n)是包含節點n的路徑的估計最小代價。
假設，對於任意的節點n而言，已知h*(n)，可以構建出乙個演算法直接找到最優解，即處理每一次選擇時，都選擇f*(n)代價最小的節點。但是，對於任意乙個演算法而言，h*(n)不可知，我們只能夠估計h*(n)的值，這也是爬山法和best-frist演算法中評價函式或啟發式函式的作用。
演算法本質
a*演算法保證所估計h*(n)的值h(n)滿足：h(n) ≤ h*(n)。
一旦滿足這個條件，當使用使用best-first策略搜尋時，如果該方法選中的節點是目標節點，那麼該節點表示的解就是當前問題的最優解。
定理1，使用best-first策略搜尋，且滿足h(n) ≤ h*(n)，如果演算法選擇的節點是目標節點, 則該節點表示的解是優化解。
證明1：只需要證明，f*(t)是最優解代價即可，n為此時可以進行擴充套件的所有節點，即f*(t)是中的最小值。
演算法拓展
可以將a*演算法的h(n)作兩種極端情況的考慮。
由此，可以明確的是，盡量使得h(n)接近h*(n)，越接近，演算法越佳。
例子說明
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