一，動態規劃：
設起點為st，終點為ed。
用dis(v)表示v到st的距離。
動態規劃方程：dis(v)=$min_$
初值dis(st)=0。
偽**：(帶open標記,省略了追蹤陣列per)
dis(st)=0
open(st)=true;
for all v!=st
dis(v)=∞
open(v)=false
for 1:|v|-1//推進|v|-1次
for v中所有open=true的節點u
open(u)=false;//關閉
for (u,v)∈e
dis(v)=min;
open(v)=true;//開啟
時間複雜度o(n^3)
注：此演算法即所謂的bellman-ford演算法（但新增了open標記），對於含負邊的圖也有效，如果要檢測負環只需在|v|-1次推進後再推進一次，如果本次推進中某個dis值減小，則存在負環。
二，dijkstra演算法：
若圖中所有邊權非負，則open=true的點中dis最小者只有刷別人的份，而自身永遠不會再被別人刷，所以其dis值必已無可改進，所以此時bellman演算法可改進為dijkstra演算法。
偽**:(省略per)
dis(st)=0
open(st)=true
for all v!=st
dis(v)=∞
open(v)=false
while open(ed)!=false//終點未關閉
;open(v)=true;//開啟} }
注：由於open=false的點的dis值必已達終態，故只要open(ed)==false即可斷定計算已完成。
時間複雜度o(|v|^2)。
三，dag（有向無環圖）中的最短路徑
1，對頂點拓撲排序。
2，對頂點拓撲序列進行一遍掃瞄，用每個頂點刷其所有後繼。
兩步時間複雜度均為o(e)，故總時間複雜度o(e)。
注:此演算法也適用於含負邊的情況並且也可用於求dag中的最長路徑(關鍵路徑)。
最短路徑演算法 最短路
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