本文主要推導兩個高斯分布的相加結果。在知乎上有個問題：正態分佈隨機變數的和還是正態分佈嗎？ _也是本文主要解決的問題。
（1）正態隨機變數的線性函式仍為正態隨機變數。
（2）正態隨機變數的線性組合仍為正態隨機變數。
（3）正態隨機變數的乘積仍為正態隨機變數。
高斯分布的概率密度函式：
直覺中，兩個高斯（正態）隨機變數的和似乎應該是兩個概率密度函式的和，如下圖所示，其結果就近似為兩個概率密度的包絡線，這明顯是錯誤的，是用直覺推導數學，大錯特錯。
在解決此問題前，我們需要搞清楚兩個高斯函式的和的物理意義，這裡用經典的投骰子作為為例子更好理解。
下面介紹兩個高斯分布的和的分布——即正態分佈的再生性的推導過程。
兩個高斯分布相加（卷積）的理論推導
高斯分布的理解
高斯分布 gaussian distribution 又稱正態分佈 normal distribution 最早由a.棣莫弗在求 二項分布 的漸近公式中得到。c.f.高斯在研究測量誤差時從另乙個角度匯出了它。p.s.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。1 是乙個在 數學 物理及工程等領域都非常重要的 概率...
高斯分布的應用
高斯分布有什麼作用呢？首先，如果在統計過程中發現乙個樣本呈現高斯分布的特性，只需要把樣本總數量 還有乙個好處，就是我們發現了這樣乙個特性後，在生產製造 商業等領域會有很多對應性的用法能夠減少不必要的投入或損失。例如，在設計一款服裝後，s m l xl這些號碼怎麼設計比較合理呢？設計完了製造多少比較合...
C語言產生標準正態分佈或高斯分布隨機數
c語言 產生標準正態分佈或高斯分布 隨機數 產生正態分佈或高斯分布的三種方法 1.運用中心極限定理 大數定理 1 include 2 include 34 define nsum 2556 double gaussrand 714 15 x nsum 2.0 16 x sqrt nsum 12.0 ...